【摘 要】
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称闭区间的连续映射为Feigenbaum映射,如果它是函数方程f(λx)=λf(x)的一个解;紧度量空间的连续自映射的拟极限集意指吸引几乎所有点的最小暑的不变子集.该文介绍了Feigenba
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称闭区间的连续映射为Feigenbaum映射,如果它是函数方程f<2>(λx)=λf(x)的一个解;紧度量空间的连续自映射的拟极限集意指吸引几乎所有点的最小暑的不变子集.该文介绍了Feigenbaum映射的研究背景与若干已知结果,考察了该类映射的性态,证明了:对任意给定的实数s∈(0,1),既可以找到无穷多峰的,也可以找到单峰的Feigenbaum映射,它们具有以s为Hausdorff维数的分形拟极限集.此外讨论了分形拟极限集的可积性,证明了拟极限集均为螺线的有限个紧致系统其乘积系统的拟极限集等于每个因子系统拟极限集的乘积.作为应用,研究人员研究了Feigenbaum乘积映射分形拟极限集的Hausdorff维数.
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