海洋表面波在海洋资源的开发利用及对自然灾害的预防方面都有着重要的应用.任意频率水波涵盖了从浅水波到深水波各个不同波段的波,本学位论文是基于修正缓坡方程的显式形式,对任意频率水波与三维轴对称地形或结构物相互作用时的散射效应进行解析模拟.基于显式修正缓坡方程,在第三、四、五章,本学位论文分别构造了任意频率水波绕过一般Homma岛的Taylor级数形式准确解析解,任意频率水波越过三维轴对称冲刷坑的Frobenius级数解及任意频率水波绕过带冲刷槽圆柱岛的Taylor级数形式解析解,并对得到的级数形式解析解的收敛性进行了分析.相对于隐系数方程在求解方程系数各阶导数时需依赖隐函数定理,形式上很繁琐及对奇异点的分析很模糊,致使级数解的收敛性难分析等方面的不足,此时基于显式方程,便可避免此等弊端,不但可简化求解过程,且可对奇异点进行明确地分析.根据本文的准确解析解,我们在第三章的理想地形情形下,研究了浅滩形状对波散射效应的影响.分析发现,浅滩越大,柱体周围的波冲高也就越明显.在第四、五章的拟理想地形情形下,也分别讨论了冲刷槽的诸多因素对波浪散射效应的影响.另外,在三、四、五章最后,我们做了等高线图和射线图来分别研究不同波段的波浪与不同结构物或三维轴对称地形作用时的散射问题和折射问题.根据射线理论做射线图时,我们采用了Hunt对色散关系的三阶显式Padé逼近,将波数k显式表达出来,进而对折射问题进行研究,克服了前人的只能将波谱限制在长波时的局限.