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饱和非线性是实际控制系统中的常见现象,这类系统的研究由于其重要的理论和实际意义历来是控制理论的研究热点之一。线性参变系统是一类非常重要的时变系统,其依赖于未知但是可测的时变参数,这些参数的测量为系统的特性变化提供了实时信息。 本文采用抗饱和补偿器设计方法,首先忽略饱和非线性,按照给定性能指标设计线性控制器,然后以执行器机构的输入输出差作为输入,设计一个抗饱和补偿器减弱饱和的影响。由于吸引域的确切值较难获得,一般来说,借助椭球体来估计系统的吸引域。本文基于Lyapunov直接法,并结合线性矩阵不等式方法,研究了一类具有饱和执行器约束的线性变参数系统的吸引域及性能估算问题。本文的主要工作及研究成果如下: (1).从线性微分包方法出发,提出了一种使得闭环LPV系统吸引域最大化的迭代算法。首先通过引入一个依赖于时变参数的参数依赖补偿设计,使得估算保守性有所减少。同时,考虑二次Lyapunov函数及参数依赖Lyapunov函数,引入两个松弛变量矩阵,给出了闭环LPV系统局部渐近稳定的条件。在给定一些参考集合及抗饱和补偿增益已知的情况下,运用Schur补引理,将吸引域估算问题转化为带有LMI约束的优化问题。最后,以抗饱和补偿增益作为未知量进行设计,通过求解一个迭代LMI算法,使得闭环系统的渐近稳定域最大化。 (2).基于线性微分包方法,提出了一种使得闭环LPV系统性能最大化的迭代算法。考虑参数依赖Lyapunov函数,在抗饱和补偿增益已知的情况下,将状态空间保障域内的闭环系统的性能估算问题转化为带有LMI约束的优化问题。并且以抗饱和补偿增益作为未知量进行设计,通过求解一个迭代LMI算法,使得闭环系统的性能最大化。 (3).基于改进的扇形条件,提出了一种带有LMI约束的直接优化方法,通过设计抗饱和补偿增益,使得闭环LPV系统的吸引域最大化。首先将饱和控制系统用带有死区非线性的线性系统来局部模型化;然后运用改进的扇形条件,将基于二次Lyapunov函数得出的稳定性条件用LMI形式表示出来;其后将这些条件考虑成一个优化问题,通过计算抗饱和补偿增益,使得闭环系统的吸引域最大