超表面（metasurface）是由微纳散射体单元构成的超薄二维阵列平面结构,能以亚波长空间分辨率操控光波的相位、偏振及振幅,是近年来超材料（metamaterial）领域的研究热点之一。超表面能引起局部相位和振幅突变,产生基于广义斯涅尔定律的异常折射和反射等现象,所以比传统光学器件具有更强的光波调控能力和更大自由度。超表面因其超薄的厚度和超强的光波调控特性,在很多领域具有极大的潜在应用价值,包括光子集成芯片、光学成像、传感技术、可穿戴显示及隐身斗篷等,因此对超表面光学特性和实际应用的深入研究具有重大学术意义和商业价值。为了拓宽超表面在光子集成系统中的实际应用功能,论文基于Pancharatnam–Berry（PB）相位理论,利用时域有限差分（finite difference time domain,FDTD）算法,提出了近红外超表面变焦透镜和可见光反射式超表面平面透镜,论文的具体研究内容如下:1.提出了一种基于全电介质超表面的近红外变焦透镜。基于PB相位对光波偏振态的敏感特性,巧妙的使两个相同极性的超表面透镜级联在一起,通过翻转入射圆偏光的旋转方向可以实现变焦功能,而且在变焦操作的同时能够保持焦平面的位置不变。该变焦透镜展现了优良的聚焦和变焦性能,在工作波长为λ=1550nm、数值孔径（numerical aperture,NA）分别为0.95和0.66时两个相应的焦斑大小分别为0.57λ和0.79λ,聚焦效率分别为58.2%和80.7%,两个焦距分别为7.5μm和1.5μm并且变焦比为5。2.提出了一种高效率、宽波段反射式电介质-金属混合超表面。该反射式混合超表面由相同尺寸、不同旋转角度的TiO₂椭圆形纳米柱子排布在上面覆有SiO₂间隔层的金属Al反射镜上构成。超表面的光谱响应带宽为550nm⁷00nm,偏振转换效率高达87%。工作波长为600nm、焦距为5μm时,设计的基于反射式混合超表面的平面透镜的焦斑尺寸（434nm）极为接近衍射极限并且具有很高的对称性。3.以反射式平面透镜为基础,利用相位分布叠加方法,设计了双焦点透镜（double-focal lens）和双波长透镜（double-wavelength lens）。双焦点透镜在工作波长为600nm时,焦平面上的两个焦斑位置与目标位置非常一致。双波长平面透镜在工作波长为550nm和680nm时得到的两个焦斑位置都与理论设计的5μm非常接近,而且这两种平面透镜的焦斑尺寸都接近衍射极限。