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部分因析(fractional factorial)设计在多因子试验中有着广泛的应用．选取最优部分因析设计的准则有多种，主要包括最大分辨度准则(Box and Hunter，1961)、最小低阶混杂(minimum aberration)准则(Fries and Hunter，1980)、纯净效应(clear effects)准则(Wu and Chen，1992)、一般最小低阶混杂(general minimum lower-order confounding)准则(zhang，Li，zhao and Ai，2008)等．如果试验者有特殊先验信息，通常采用纯净效应准则或一般最小低阶混杂准则． 混水平正交表在试验设计中有着广泛的应用．当试验中因子的水平数不等时，需要采用混水平试验设计．本文考虑包含n个二水平的因子和m个八水平因子的设计，通常记为2n8m．一个2n8m设计可用替换的方法来构造，该方法由Addelman(1962)首次提出．zhao and Chen(2011)研究了含有n个二水平和1个四水平因子的设计含有纯净效应的充要条件．当试验中某些因子的水平难以改变或控制时，实施一个完全随机的部分因析设计是不现实的，此时通常采用部分因析裂区(fractional factional split-plot)设计．部分因析裂区设计由全区(whole-plot)部分和子区(sub-plot)部分组成，其中的因子分别称作全区因子和子区因子．假设试验中有n个因子，n1个水平难以改变的因子构成全区因子，另外n2个因子构成子区因子(n1+n2=n)；令k1和k2分别是全区部分和子区部分中定义字的个数，则二水平的部分因析裂区设计可记作2(1n+n2)-(k1+k2)．如果试验中同时包含二水平的因子和八水平的因子，且某些因子的水平难于改变或者控制，则可采用混水平的部分因析裂区设计，这样的设计记为2(n1+n2)-(k1+k2)8m． 本文主要讨论正规的2(n1+n2)-(k1+k2)81裂区设计，共分三章．第一章为预备知识，介绍了有关部分因析设计、最优准则、混水平设计和部分因析裂区设计的基本知识．第二章对包含各种纯净效应的2(n1+n2)-(k1+k2)81设计给出了一个完整分类．第2．1节对文献进行了简要总结．第2．2节根据八水平因子在全区部分和子区部分的不同，引入了两种类型的混水平部分因析裂区设计，2(n1+n2)-(k1+k2)81ω设计和2(n1+n2)-(k1+k2)81s设计，并给出了这些设计的记号、定义和三种类型的两因子交互作用成分的概念．第2．3和2．4节分别研究了分辨度为Ⅲ和Ⅳ的2(n1+n2)-(k1+k2)81s设计，讨论了设计包含纯净效应所满足的条件．第2.5节讨论了2(n1+n2)-(k1+k2)81ω，设计包含各种两因子交互作用成分的充要条件．第三章对本文内容进行简要总结．