【摘 要】
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本文针对具有不同移动扩散能力的物种竞争现象,研究具有弱核和强核的非局部Lotka-Volterra竞争系统波前解的存在性和稳定性.关于波前解的存在性,主要应用上下解方法与Schauder不动点定理,并将问题转换为一对满足适当条件的上下解的存在性.因此,本文首先利用单调迭代方法构造了一对上下解,然后通过验证相应条件证明了系统波前解的存在性,并进一步证明了波前解在负无穷远处的渐近行为.关于波前解的稳定
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本文针对具有不同移动扩散能力的物种竞争现象,研究具有弱核和强核的非局部Lotka-Volterra竞争系统波前解的存在性和稳定性.关于波前解的存在性,主要应用上下解方法与Schauder不动点定理,并将问题转换为一对满足适当条件的上下解的存在性.因此,本文首先利用单调迭代方法构造了一对上下解,然后通过验证相应条件证明了系统波前解的存在性,并进一步证明了波前解在负无穷远处的渐近行为.关于波前解的稳定性分析,主要应用线性算子的谱分析方法,得到了波前解在一致连续函数空间中的不稳定性,以及当波前解的初始扰动限制在给定空间中时,具有非临界波速的波前解的渐近稳定性.最终得到:在物种竞争中,具有较强竞争能力的物种将始终赢得竞争而持久存在;而具有较弱竞争能力的物种,无论是其具有与较强竞争能力的物种一样的还是更强的空间移动能力,都有可能从最初的拥有竞争优势到最后转为劣势而被环境所淘汰.
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