时变矩阵求逆问题广泛出现在现代科学研究和工程实践中,特别是自动控制和信号处理领域,时变计算问题的求解是其中的关键步骤。目前已有的求解矩阵逆的方法大多为适用于静态矩阵的数值迭代方法,在应对带有时间系数的矩阵时存在时间复杂度较高,计算的时效性较差等问题。另一方面,随着研究的深入,许多出现在信号分析、图像处理和机器人控制等工程应用中的问题可以被建模成复数时变问题,其中较为常见的就是复数时变矩阵求逆。由于复数时变矩阵求逆相比实数时变矩阵求逆更为复杂,目前将其转换成实数矩阵等式求解的方式需要较多的额外计算,因而当前求解复数时变矩阵逆的方法效果不太理想。人工神经网络由于具有自学习、快速寻优、逼近任意函数等特点,已经成为当前信息处理和优化计算的强大工具。针对复数时变矩阵求逆,论文以模型设计、理论推导和仿真验证为主要研究内容,设计了基于递归神经网络的求解模型。论文首先基于复数运算规则分别建立了坐标形式和指数形式的递归神经网络模型,并运用李雅普诺夫稳定性理论对模型的收敛性进行分析,保证了模型求解有效性。在此基础上,论文改进模型的激活函数设计,使用符号函数、线性函数、幂函数和指数函数组合成特殊的非线性激活函数将模型加速到有限时间收敛和常数时间收敛。使用神经动力学方法理论推导了改进后模型的优越收敛性能,并在MATLAB平台上编程进行仿真验证。此外,借鉴自适应控制系统设计思想,论文在激活函数的设计中加入三种不同的自适应参数,并对带参数的模型做了严密的理论分析与仿真比较实验,证实了自适应参数能有效提升模型的收敛性能。相比已有的复数递归神经网络模型,理论推导和仿真实验结果表明,论文提出的模型具有更加优越的收敛性能、更快的收敛速度和更短的收敛时间。