【摘 要】
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网络系统大小的增大会增加系统中网络节点发生故障的风险,所以评估网络系统的容错能力和对故障节点进行修复或更换是必要的。评估网络系统容错能力的指标有经典连通度、额外连通度、连通分支故障诊断度、故障块连通度等。要对故障节点进行修复或更换就必须要先找出网络系统中的故障节点,用于故障诊断的策略有t-故障诊断策略、t/s-故障诊断策略、t/t-故障诊断策略和t/k-故障诊断策略等。此外,选择特定的诊断模型来识
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网络系统大小的增大会增加系统中网络节点发生故障的风险,所以评估网络系统的容错能力和对故障节点进行修复或更换是必要的。评估网络系统容错能力的指标有经典连通度、额外连通度、连通分支故障诊断度、故障块连通度等。要对故障节点进行修复或更换就必须要先找出网络系统中的故障节点,用于故障诊断的策略有t-故障诊断策略、t/s-故障诊断策略、t/t-故障诊断策略和t/k-故障诊断策略等。此外,选择特定的诊断模型来识别故障节点也很重要,在众多诊断模型中,有两个模型使用较多:PMC模型和MM*模型。综合以上各个方面,本文主要从以下几个方面研究了k元n维立方体网络的容错性和故障诊断性。第一,本文对k元n维立方体网络的拓扑结构进行分析,计算出了k元n维立方体网络在移除掉一部分网络节点后,包含上限节点数的所有连通分支的节点数总和的最大上界,同时,根据所得出的最大上界计算出剩余节点的连通分布情况。第二,本文根据t/s-故障诊断策略的定义和判定条件,得出了t/s-故障诊断策略下的诊断度,证明了:3元n维立方体网络在PMC模型和MM*模型下是η/η+h-1-可诊断的,其中n≥2,1≤h≤n-1和2hn-3（h-1）-（h-1）（h-2）/2-1＜η≤2（h+1）n-3h-h（h-1）/2-1;k元n维立方体网络在PMC模型和MM*模型下是η/η+h-1-可诊断的,其中k≥4,n≥2,1 ≤h≤n-1和2hn-2（h-1）-（h-1）（h-2）/2-1＜η≤2（h+1）n-2h-（h（h-1））/2-1。第三,本文根据连通分支故障诊断的定义,证明了:在PMC和MM*模型下,当k（k≥3）元n（n≥5）维立方体网络的g-连通分支故障诊断度ctg（Qnk）=2gn-g-g（g-1）/2+1（1≤g≤n-1）。
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