从1988年被提出以来,拓扑优化技术已经得到了显著的发展,其应用范围已经从最初的结构力学领域扩展到传热问题、多物理场耦合问题等领域。在传统的拓扑优化设计中,结构所承受的载荷通常被假定为在整个优化迭代过程中是固定不变的。然而,在实际工程应用中,有些载荷的作用位置、载荷大小和作用方向是随着结构拓扑构型的演变而改变的,统称之为拓扑相关载荷。本文基于有限元数值方法,在COMSOL with MATLAB二次开发平台以及MATLAB平台中,采用点密度法就拓扑相关热载荷作用下的传热结构拓扑优化设计进行了研究。本文主要内容包括：(1)介绍了拓扑优化技术在COMSOL with MATLAB二次开发平台中的应用,并针对热传导问题,详细给出了在该平台下采用伴随法求解基于变密度法的目标函数灵敏度的计算过程。(2)探讨了均匀体热源和拓扑相关体热源分别对热传导问题以及流固共轭传热问题的拓扑优化设计的影响。为了模拟更加真实的物理问题,在热传导问题中考虑了固体材料具有与温度相关的非线性热传导系数的情况。(3)研究了拓扑相关对流边界条件作用下热传导问题的拓扑优化。拓扑相关对流边界条件作用于固体与孔洞的边界上,会随着结构拓扑构型的演变而变化。本文引入了计算机图形学中的中心符号法来构造连续的等值线,从而实现了对传热问题中常见的细小树枝状结构的边界的合理定义。本文实现了对目标函数灵敏度的半解析求解,与有限差分法相比显著提高了优化计算效率。最后,通过数值算例证明了本文方法的有效性。