【摘 要】
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矩阵广义逆和张量广义逆可应用于矩阵方程和张量方程的求解过程中,而在实际求解矩阵方程或张量方程过程中,由于具体操作过程中可能出现误差,导致真实解与计算解存在偏差,因此
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矩阵广义逆和张量广义逆可应用于矩阵方程和张量方程的求解过程中,而在实际求解矩阵方程或张量方程过程中,由于具体操作过程中可能出现误差,导致真实解与计算解存在偏差,因此研究广义逆的扰动是有意义的.在近期的研究中,人们把广义逆的一些概念以及性质从矩阵空间推广到了2N-阶张量空间.本文研究的乘积型广义逆包括DMP逆和core-EP逆.本文首先对算子矩阵的DMP逆在双边和单边扰动条件下进行了扰动分析.然后,定义张量在Einstein积下的DMP逆,并利用张量的分块形式得到张量在Einstein积下的DMP逆的分解,对张量在Einstein积下的DMP逆进行扰动分析.最后,利用张量的分块形式得到张量在Einstein积下的core-EP逆的分解,对张量在Einstein积下的core-EP逆进行扰动分析.
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