由于神经网络在应用方面的巨大潜力，很多学者致力于神经网络的理论研究，取得了不少好的成果，见文[1-24]。本文首次系统地对一类具有变系数的神经网络稳定性进行了研究。 第一章是前言，介绍了神经网络产生的历史，研究神经网络的意义和应用，现阶段研究神经网络的成果和不足，最后阐明本文所做的工作。 第二章对Hopfield神经网络L~2-增益稳定性进行了深入地研究，进而将常系数推广到变系数中去，得到了具有变系数的Hopfield神经网络在受到小信号干扰时状态有界的条件，推广了文[4-9]的结论。 第三章分析了变系数神经网络模型平衡点的存在性和唯一性问题，然后对变系数神经网络进行了有界性的分析，最后给出了在有平衡点时其局部收敛和全局收敛的充分条件和充要条件，推广了文[14-17]的结论。 第四章分析了变系数神经网络模型有平衡点时趋于平衡点速度问题，给出了其指数稳定和k-指数稳定的充分条件，并得到了两个常系数神经网络模型的相关推论，定理推广了文[21][22]的结论。 第五章是小结。 本文主要采取构造不同的Liapunov函数方法，结合不等式分析技巧，利用常数变易法，对变系数神经网络进行比较全面的分析和研究，结合泛函微分方程理论来研究神经网络理论，获得了一些比较好的结果，推广了相关文献的结论。