【摘 要】
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本文主要研究序r-半群上与理想有关的概念,由序r-半群上非空子集得到的生成理论和山理想刻画的极小性、序r-半群的正则性和单性,以及与模糊集有关的超半群嵌入问题。归纳起来,本文所做的主要工作如下：第2章给出了偏序r-半群中（m,n）理想的概念,接着将半群中（m,n）理想的许多重要结论推广到偏序r-半群上,得出的结论包括了偏序r-半群中所有（m,n）理想的非空交仍为一个（m,n）理想、同时,（m,n）
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本文主要研究序r-半群上与理想有关的概念,由序r-半群上非空子集得到的生成理论和山理想刻画的极小性、序r-半群的正则性和单性,以及与模糊集有关的超半群嵌入问题。归纳起来,本文所做的主要工作如下：第2章给出了偏序r-半群中（m,n）理想的概念,接着将半群中（m,n）理想的许多重要结论推广到偏序r-半群上,得出的结论包括了偏序r-半群中所有（m,n）理想的非空交仍为一个（m,n）理想、同时,（m,n）理想的生成理论、由（m,n）理想的极小性所刻画单的偏序r-半群等也得以引入。最后,我们给出由（m,n）理想所刻画的（m,n）正则偏序r-半群的有关结论。第3章给出了偏序r-半群中拟理想的概念,接着将半群中拟理想的许多重要结论推广到偏序r-半群上,得出的结论包括偏序r-半群中所有（m,n）拟理想的非空交仍为-个（m,n）拟理想,以及m-左理想与n-右理想的交为一个（m,n）拟理想。同时,（m,n）拟理想、m-左理想与n-右理想各自的成理论和极小性等也得以引入。最后,我们给出由它们各自的极小性所刻画单偏序r-半群的有关结论。第4章给出超半群上模糊点集、包含同态、强同态的概念,通过我们所给出的乘法运算和偏序关系,证明了超半群的所有模糊子集构成的集合是一个半群。接着我们给出该半群还是一个带最大元的偏序半群,以及超半群可以有效嵌入到该半群中的有关结论。
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