该课题来源于黑龙江省自然科学基金资助项目和全国高校博士点基金资助项目.该文运用齿轮啮合原理和微分几何的知识对相交轴和交错轴情况下非渐开线空间变厚齿轮传动实现线接触的啮合理论进行了一系列的研究工作.首次建立了实现线接触的相交轴和交错轴非渐开线变厚齿轮的数学模型,并推导其啮合方程、齿廓方程和接触线方程.然后重点介绍了相交轴和交错轴情况下非渐开线变厚齿轮齿形差与齿向差的求解过程,从而确立了该两种传动可以实现线接触的非渐开线变厚齿轮的齿面形状,同时推导和计算了沿任意方向诱导法曲率.在此基础上首次提出了利用改进的大平面砂轮磨齿机对非渐开线齿轮进行修形的方法,通过把砂轮的工作面修成一个外锥面,用双曲线拟合齿向曲线,求出了拟合曲线的方程.通过轮齿接触分析(TCA)方法对相交轴和交错轴非渐开线变厚齿轮副的接触区进行了计算分析,并且首次利用大型三维实体造型系统Pro/ENGINEER对相交轴和交错轴情况下的非渐开线变厚齿轮副分别进行了三维实体仿真,并以IGES格式导入ANSYS中,然后调用显式动力分析程序LS-DYNA模块进行有限元轮齿接触分析,通过与传统的轮齿接触分析对比,表明有限元方法在解决非渐开线变厚齿轮接触问题上是非常有效的.外啮合非渐开线变厚齿轮副的加工问题长期以来一直没有得到有效的解决.该文首次提出用滚齿机加工一对相互啮合的非渐开线变厚齿轮副的加工方法.利用该方法实际加工出一对高精度的相交轴外啮合非渐开线变厚齿轮副.最后针对该加工方法设计了接触区检验台架,并对实际接触区进行了试验分析,证明所加工的非渐开线变厚齿轮副完全可以在整个齿宽实现线接触.该文提出的非渐开线变厚齿轮的加工方法不需开发专用装置,利用国内现有的加工设备就完全可以解决外啮合变厚齿轮副的加工问题.该方法不仅适用于加工外啮合非渐开线变厚齿轮,而且还可以用来加工渐开线变厚齿轮.该加工方法填补了空间外啮合非渐开线变厚齿轮副加工方法研究领域的空白.