随着科技的不断发展，信息已经渗透到了人类生活的各个方面，成为构成人类现代社会必不可少的组成要素。在信息量充斥生活的时代，人们开始逐渐意识到科学地收集、筛选、处理信息的重要性。灰色系统理论正是一门应用于信息处理科学的新兴学科。这一理论采用数学方法，提出了对信息不完备系统处理和分析的理论和方法。由于其能对已知信息进行提取、处理来对事物行为和发展趋势进行描述，灰色系统理论得到了广泛的应用，包括农业、军事、经济、生态等领域。灰色关联分析是基于灰色系统理论发展起来的一种因素分析方法。这一分析方法以系统中诸影响因素的相似关系来判断其诸因素的关联程度。通过分析比较各因素来确定系统和事物发展的主导因素，从而对系统发展态势做出定量的描述。相比于其它的统计学分析方法，灰色关联分析有以下明显两个优势：（1）小的样本量；（2）可以对系统和事物的动态过程进行研究。到目前为止，灰色关联分析在对各行业系统和事物的预测、分析等领域得到了大范围的采用。随着应用的深入和扩展，各种新的模型和理论方法都得到了进一步的挖掘。本文基于已有的关联分析算法，以应用为前提，改进了部分关联度的模型和方法，得到了较好的实验结果。主要工作包括：首先，在总结序列灰色关联分析的基础上了解到现有关联度因素间的异步比较的欠缺性，提出了滑动灰色关联分析。该方法借鉴类比推理的理念进行序列间的异步比较，并以吉林省为例应用滑动灰色关联度研究了吉林省GDP的发展趋势，以期为“十二五”期间的吉林省经济发展更好的制定宏观调控政策，实现经济转型提供新的分析思路。其次，实践中经常涉及需要表示成矩阵形式的数据，在应用灰系统分析处理这类数据时，通常做法是将其转换成序列再进行比较。这类做法使得这些数据有可能会缺失许多特性，现有关联分析势必需要进行优化。本文深入分析灰色关联分析与矩阵的特性，提出了一类矩阵灰色关联分析方法，以期为二维信号如噪声监测点位优化、语音识别及图像处理等提供新的技术手段。并对这类关联度进行了相关定义及证明，从距离反义和灰色关联四公理两方面对提出的三种矩阵灰色关联度（矩阵灰色绝对关联度、矩阵灰色相对关联度和矩阵灰色B型绝对关联度）进行证明。最后给出了其理论实例验证和应用举例。最后，由于时间有限，本论文仅在灰色关联分析理论和应用研究两方面做了一些初步研究，并未在矩阵灰色关联分析领域全面展开，这里面还有很多值得探讨和深究的问题。本论文仅定义了滑动灰色关联度和三种矩阵灰色关联度，其中矩阵灰色相对关联度并未在噪声波动情况方面加以验证，这将是下一步工作的重点。此外这些灰色关联度还有很多性质，其相关性质证明、应用价值等，以及在车载汉语语音信号识别和人脸识别方面如何选择合适的参考矩阵都是需要迫切解决的问题。