在电路中,电阻器、电容器和电感器是三个基本元件。忆阻器,由蔡少堂在1971年首次提出,惠普实验室于2008年制造出其器件原型。忆阻器是新型的非线性元件,被认为是第四种基本电路元件,受到研究人员的广泛关注。根据忆阻器的特性来设计电路及其应用研究,推动忆阻器在非线性电路与系统、混沌密码学等方向的发展,具有很大的挑战。在此背景下,本学位论文从忆阻器的非线性特性出发,主要研究忆阻器模型仿真、基于忆阻器的混沌电路设计、混沌特性及其在图像加解密中的应用。主要的工作如下:1)忆阻器模型仿真本论文基于惠普实验室的忆阻器模型,建立其荷控型与磁控型数学模型。并通过Simulink和Simscape两种忆阻器仿真模型实验仿真了忆阻器的电路特性。最终实验结果表明,这两种仿真模型都能表现出忆阻器特性,都可以正确地对忆阻器进行建模。2)基于忆阻器的混沌电路研究设计了一种新型忆阻混沌电路,仿真其吸引子,分析平衡点集,绘制分岔图以及Poincaré截面图。并分析了一种现有的磁控型忆阻混沌电路的基本动力学特性。从实验仿真结果可以看出,忆阻器与普通电路元件如电阻器R、电容器C及电感器L以并联或串联的方式可以设计出基于忆阻器的混沌电路。而电路能否进入混沌状态,与电路参数及初始值有着密切联系。3)忆阻混沌电路在图像加解密中的应用研究分别将本文设计的新型忆阻混沌电路以及现有的一种忆阻混沌电路应用于灰度图像和彩色图像这两种类型的图像加解密中。加解密方案主要分为图像分割,图像置乱以及图像像素值加密这三步。并通过密钥敏感性测试、密钥空间大小、直方图、相关性这四个维度分析了该方案的图像加解密性能,实验数据表明本论文设计的图像加解密方案具有较好的加解性能。上述成果已经发表在国际学术会议上。