【摘 要】
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本文基于DOL（确定性林氏无关）系统分形生成法，从分形曲线的形状出发，构造了一种类Sierpinski三角形。此类分形不能像von Koch曲线那样通过DOL系统迭代得到，即不能由一个改写规则实
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本文基于DOL（确定性林氏无关）系统分形生成法，从分形曲线的形状出发，构造了一种类Sierpinski三角形。此类分形不能像von Koch曲线那样通过DOL系统迭代得到，即不能由一个改写规则实现，而要由两个改写规则不断迭代压缩才能实现，即通过HDOL（高级DOL）系统得到。研究得出了类Sierpinski三角形的字符串迭代通式，并用数学归纳法证明了类Sierpinski三角形由HDOL系统生成。 此外，基于类Sierpinski三角形的构造方法，通过节点映射，构造了一个类Sierpinski复杂网络。通过计算其节点度及度分布，得知此网络服从幂律分布，具有无标度特性;由于其聚类系数很大，网络直径随节点总数呈对数型增长（即平均路径长度较小），显示出小世界特性。这种以确定的方法构造的分形网络模型具有一定的现实意义和实用价值。
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