非线性时滞切换系统的稳定性分析及镇定问题的研究是切换系统领域的重要课题，本文旨在对几类非线性时滞切换系统的稳定性和镇定问题进行系统地、深入地研究，在理论方面获得一些创新.　　首先，研究一类在状态及控制中带有时变时滞的不确定非线性切换系统的指数镇定的问题.通过构造合适的Lyapunov-Krasovskii泛函，提出一个无记忆的切换控制器设计，以保证系统的全局指数镇定.基于矩阵不等式技术，对该类系统，建立一些新的时滞相关的指数镇定判据.文中给出了几个数值例以说明所得理论结果的有效性.　　其次，研究一类带有时滞的离散随机切换神经网络的鲁棒指数镇定的问题.在所考虑的模型中，随机干扰被描述成一个布朗运动，通过利用平均驻留时间方法、自由权矩阵方法并结合随机稳定理论以及多Lyapunov-Krasovskii泛函技术，建立了状态反馈控制器，并且给出用以保证该神经网络鲁棒指数镇定的充分条件，该条件以线性矩阵不等式的形式表达.文中给出了数值例用以说明所得结果的有效性.　　最后，研究一类非线性时滞切换系统的有限时间稳定、镇定及有界问题.与已经存在的基于时间切换策略的平均驻留时间方法不同，最大区域函数策略，即基于状态的切换控制策略被采用去设计不要求事先给定切换时刻的切换信号.基于多似Lyapunov函数方法，无论滑模运动是否发生，分别给出了非线性切换系统有限时间稳定、镇定及有界的一些充分条件，这些条件以线性矩阵不等式形式表达.