【摘 要】
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分裂迭代法是求解线性方程组Ax=b的常用方法,特别是并行分裂法更是目前研究的热点.当系数矩阵4奇异或是长方阵时,许多学者研究了基于肛P逆的分裂法[2,3,22],研究了其收敛性和
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分裂迭代法是求解线性方程组Ax=b的常用方法,特别是并行分裂法更是目前研究的热点.当系数矩阵4奇异或是长方阵时,许多学者研究了基于肛P逆的分裂法[2,3,22],研究了其收敛性和收敛速度问题,并得到了丰富的结果.本文,我们基于矩阵4的一般的广义逆-外逆的分裂概念,并对这一新类型的分裂进行研究.在本论文中,基于V Agasthian的工作[27],在Chen [30]的基础上,我们定义了一类基于矩阵A的一般广义逆(?)逆的分裂,并且给出了基于矩阵外逆的不同分裂的收敛性质,即基于矩阵外逆的弱非负真分裂和基于矩阵外逆的真正则分裂.此外,我们也给出并且证明了不同谱半径的矩阵分裂之间的比较定理,这些结果、概括推广和发展了已有的许多结果.本文创新点包括：(1)定义了一类基于矩阵A外逆的真分裂,并给出了这类基于矩阵外逆的真分裂的基本性质.(2)总结了这类基于矩阵外逆的真分裂的收敛性质以及比较定理,并给予了证明.
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