自旋电子学是一门最新发展起来的交叉学科,它涉及磁学、电子学及信息学等领域。自旋电子器件同时利用电子的电荷与自旋属性进行信息的存储和处理,与传统半导体器件相比,它具有非易失性、低功耗以及高集成度等优点。目前自旋电子学领域的关键问题之一是寻找具有高自旋极化率的材料,因此具有100%自旋极化率的半金属材料在这一领域中具有重要的应用价值。目前,已经在理论上预测及实验上证实的半金属材料很多,其中研究最深入的是霍伊斯勒（Heusler）合金半金属材料。另外,近年来新发现的闪锌矿相IIA-VA、IA-IVA和IIA-IVA族化合物也引起了人们的广泛关注。本文采用基于密度泛函理论（DFT）的第一性原理方法对半霍伊斯勒合金CoMnZ （Z=P, As, Sb）、全霍伊斯勒合金FeV₂Z （Z=Si, Ge, As, Sb）以及闪锌矿相CaC化合物中的电子结构及半金属性等性质进行了系统的研究。对于CoMnZ （Z=P, As, Sb）合金,利用第一性原理方法研究了结构变化对其半金属性的影响。首先计算了该合金在C1_b半霍伊斯勒结构及Fm-3m超胞结构下的总能及焓,证明铁磁态C1_b结构相较Fm-3m结构更为稳定。对其电子结构进行计算发现C1_b相CoMnZ （Z=P, As, Sb）合金为半金属铁磁材料,原胞磁矩为3μB,符合Slater-Pauling判据。体积变形及四方变形对合金半金属性的影响也在本工作中进行了讨论。体积变形下,CoMnP、CoMnAs和CoMnSb中的半金属性分别可以在体积变形量为-16%¹6%、-20%¹1%以及-32%⁰%之间保持;四方变形下,CoMnP、CoMnAs和CoMnSb分别可以在面内晶格常数为5.00⁵.80 （A|°）、5.15⁵.85 （A|°）和5.45⁵.85 （A|°）的范围内保持半金属性。本工作结果表明,CoMnP和CoMnAs相比CoMnSb能够保持稳定的C1_b结构,且在较大程度的体积变形好四方变形下保持半金属性,更具潜在的应用价值。通过第一性原理方法研究了FeV₂Z （Z=Si, Ge, As, Sb）合金中半金属性,并证明FeV₂Sb为半金属亚铁磁材料,FeV₂Si、FeV₂Ge和FeV₂As也均为具有高自旋传导电子的亚铁磁材料。总能及磁性能研究得出这四种合金的平衡晶格常数,证明其均为亚铁磁材料并进一步探讨了其中亚铁磁性的形成。体积变形对合金传导电子自旋极化率的影响也在文中进行了讨论,FeV₂Si、FeV₂Ge和FeV₂As分别可以在晶格常数于5.80⁶.00 （A|°）、5.90⁶.00 （A|°）和5.90⁶.00 （A|°）的范围内表现半金属性;对于唯一的半金属材料FeV₂Sb合金,它可以在6.00⁶.15 （A|°）的范围中保持其半金属性。通过计算存在缺陷的FeV₂Sb晶胞电子结构,研究了缺陷对FeV₂Sb合金中半金属性的影响。结果表明,过量Fe（V）原子进入V（Fe）位、Fe-V原子反占位、过渡金属空位情况下半金属性被破坏;As、Ge及空位进入Sb位情况下合金可保持半金属性。对于IIA-IVA族CaC化合物,系统研究了其表面及界面处的半金属性,并寻求了能够提高自旋注入效率的生长方式。首先对其在闪锌矿结构、纤锌矿结构、NaCl结构及NaO结构下的晶胞总能及能带结构进行了研究。结果表明,虽然闪锌矿结构CaC在能量上不稳定,但是四种结构中唯一的半金属铁磁材料,原胞磁矩为整数2μB。另外三种结构CaC不具有半金属性。结合晶胞电子态密度及分波电子态密度分析表明,闪锌矿相CaC中产生半金属的原因主要是由于C原子所提供的p电子自旋极化造成。讨论了体积变形对半金属性的影响,闪锌矿相CaC可在体积被压缩39%的情况下仍然保持半金属性,且较大的晶胞有助于半金属性的保持。研究了（001）、（111）界面的闪锌矿相CaC表面及其与半导体材料GaAs所形成的界面,计算了表面和界面处传导电子自旋极化率,并进一步讨论了自旋电子极化率在表面及界面处下降的原因。结果表明的（111）CaC/GaAs界面的C-Ga接触面可产生具有较高的自旋的注入电流。本文的计算结果和已有的研究结果符合较好,说明所采用计算方法真实可靠。另外,文中得出一些新的计算结果和规律,并对其尝试做出了解释,这些理论还有待进一步验证。但是其对于进一步研究半金属材料的性质及应用具有一定的参考价值。