高分辨率全谱分解方法研究

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地震信号是典型的非平稳信号,需要借助时频分析技术刻画其频率随时间的变化特征,这在地震勘探中被称为地震谱分解技术。随着我国陆上油气田勘探程度的增加,勘探目标逐渐转向地层、岩性等复杂油气藏。在这种情况下,常规的谱分解方法已经越来越不能满足地震解释对精度和分辨率的要求,在薄层探测中甚至会得出错误的结论。为此,本文研究了两种聚焦性好、分辨率高的谱分解方法,分别为基于Gabor变换的时频谱重排方法(Reassignment)和基于稀疏反演的谱分解方法,并研究了与之相关的一些算法和技术。文中将能同时产生时频能量谱和有效时频相位谱的谱分解方法称为全谱分解方法,是相对于传统谱分解只利用时频能量信息,而忽略时频相位信息而提出的概念。本文研究力求在一定程度上提高解释能力,为生产和开发提供技术支持,从而降低储层勘探和开发的风险。传统时频分析方法是研究高分辨谱分解方法的基础,本文首先回顾了几种常用的时频分析方法,包括短时窗Fourier变换法(STFT)、Gabor变换、连续小波变换(CWT)、S变换和Wigner-Ville分布(WVD)方法。重点从时频分辨率和相位特征两方面对其进行了对比分析。为提高计算效率,并给后续反演谱分解方法提供正反变换算子,本文利用基函数的概念,将几种线性时频分析方法正变换推导成互相关运算形式,逆变换推导成褶积运算形式,并在频率域实现。本文研究的第一种高分辨率谱分解方法是基于Gabor变换的时频谱重排方法。系统阐述了时频谱重排方法的原理并推导了实现过程。将谱重排法用于地震数据谱分解,测试例子表明谱重排方法产生的时频谱聚焦性要比常规谱分解方法高很多,计算量仅是Gabor变换方法的2~3倍。但是,对于地震数据这种方法在频率方向聚焦效果受高斯窗参数的影响,高值时低频信号聚焦好,而高频信号在频率方向聚焦不足;低值时高频信号聚焦效果好而低频信号在频率方向聚焦不足。为了解决这个问题,本文提出使用时变窗参数方法,有效的改善了Gabor变换谱重排效果,使其在整个频带内产生聚焦性好、分辨率高的时频谱,本文将提出的这种方法称为变窗参数的Gabor谱重排方法。在谱重排域,信号能量高度聚焦,随机噪声能量分散,信号和噪声水平有明显的区分。利用这一特点,本文提出了基于重排谱域阈值的地震数据随机噪声压制技术。利用此原理去噪的前提是存在一个信号可以从重排谱域反投影到时间域的逆过程。为此,本文提出了一种时频谱重排逆过程的实现方法。通过在正变换过程中记录一个加权因子和重排坐标函数,实现信号重构。拟合数据例子证明了谱重排逆过程的可行性和正确性。针对2D地震数据去噪,考虑地震记录的横向连续性和相关性,本文提出首先将2D地震数据转换到频率-空间域,再逐频率运算,在空间-波数域进行谱重排和阈值,称之为空间-波数域谱重排去噪方法。拟合例子和实际数据例子证明了谱重排在随机噪声去除上的有效性。本文研究的另一种高分辨率、聚焦性好的谱分解方法是基于稀疏反演的谱分解方法。用非平稳地震褶积模型和基函数分解信号两种方式描述了反演谱分解问题的建立过程,前者被证明等价于CWT变换,是后者的一个特例。用线性反演理论系统的论述了反演谱分解的求解原理。为产生稀疏时频分布,本文使用了L1范数约束条件。快速迭代软阈值算法(FISTA)和In-Crowd算法都是用来求解L1范数正则化问题的快速算法,前者实现简单,适合复数运算,后者更重要的是体现了一种将大型矩阵优化问题降解为小的拥挤矩阵问题的思想。本文提出了将两种算法相结合的方法用于稀疏反演谱分解,拟合算例证明了组合方法比单独使用FISTA算法要快2~3倍。传统谱分解方法对单个地震道独立运算,忽略了地震数据的空间连续性,本文基于反演算法提出了一种考虑横向连续性的谱分解方法,将上一道的结果进行延时校正后作为当前道的初始解,热启动反演算法,速度较单道求解提高了5倍以上。将稀疏反演谱分解用于实际数据储层低频异常检测,用实例证明了稀疏反演谱的高分辨率特性及其在储层识别和层位识别上的优势。利用有效信号在反演时频谱域的稀疏性,本文将基于稀疏反演的谱分解技术用于地震随机噪声去除,拟合算例结果说明了这种方法具有很好的压制强随机噪声的能力。将基于稀疏反演谱分解的时频相位谱概念引入到储层检测和层位识别中。由于分辨率的原因,常规谱分解方法得到的相位谱很难用于储层检测和层位识别,而由稀疏反演谱分解产生的时频相位谱,携带有地震记录的时频相位信息,具有与时频能量谱一样的高分辨率特性,并且可用于地层信息解释,因此,稀疏反演谱分解属于高分辨率全谱分解方法。实际数据例子说明,时频相位谱展示了时频能量谱无法展示的额外信息,作为时频能量谱的重要补充,在地震储层和层位识别上表现出了很强的优势和应用前景,有潜力成为地震解释的一把新的利刃。两种高分辨率谱分解方法在文中的拟合和实际数据例子上都得到了很好的效果,但在实际生产中仍处于探索阶段,广泛推广前需要解决一些与之相关的问题。本文发现并解决其中两个问题。反演谱分解中使用的子波与地震记录真实子波存在误差时,会轻微影响谱分解的效果,为解决这一问题,本文提出了一种基于子波误差L2范数约束的子波校正技术,可以对误差较小的初始子波进行修正。高分辨率谱分解技术在得到高分辨率时频谱的同时,引起了分频数据体空间采样不足的问题,为此,本文基于压缩感知和离散余弦变换提出了谱数据的空间切片重构技术,实际数据例子证明,所提方法有效的解决了分频数据沿层切片和等时切片空间欠采样问题。高分辨率谱分解技术的发展也必将带动与之相关的新技术的发展。比如,薄层调谐效应在常规谱分解中会引起陷频效应,影响真实分频AVO曲线。本文提出了基于稀疏反演的分频AVO技术,有效的克服了调谐效应的影响。
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