【摘 要】
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Pixton关系是tautological环Rr((?),n)上的一大类关系,它们是Rr(Mg)上的Faber-Zagier关系的推广。本文提出一种利用Pixton关系来得到tautological关系的算法,该算法的主要想
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Pixton关系是tautological环Rr((?),n)上的一大类关系,它们是Rr(Mg)上的Faber-Zagier关系的推广。本文提出一种利用Pixton关系来得到tautological关系的算法,该算法的主要想法是通过解由Pixton关系组成的线性方程组。我们具体执行了这种算法,得到了一些tautological关系,它们包含:Keel关系,Arbarello-Cornalba亏格-0关系,Arbarello-Cornalba亏格-1 关系,Getzler亏格-1 关系,Arbarello-Cornalba亏格-2关系,Mumford-Getzler关系,Getzler亏格-2关系,Belorousski-Pandharipande关系,Faber-Polito关系,Kimura-Liu-Arcara-Lee关系,Polito关系,和Kimura-Liu关系。而且,对于任意的n和r,我们也得到了亏格为0,1,2,3上的一般结果,并分析了向更高亏格推广的可能性。作为应用,我们可以得到一些关于重构Gromov-Witten不变量的结果。
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