对时滞系统设计控制器是当前国际上研究的难点和热点之一.目前存在的一些结果通过复杂的控制器设计给出反馈控制律,但对应的闭环系统稳定性难以证明.本文重点研究了带输入时滞偏微分系统的控制器设计问题,构造控制器形式,旨在建立一个有普适性的控制器设计策略,同时设计出来的控制器一定使得闭环系统稳定,这样既解决了设计本身这个难题,又克服了闭环系统稳定性分析的难点.本文的研究方法是在系统状态已知的假定条件下进行的,采用系统等价方法来设计状态反馈控制器,其基本形式采用积分型,通过选择合适的核函数,使得闭环系统与一个稳定的目标系统等价.为了建立系统等价并确定反馈控制律,首先我们要选择一个合适的目标系统,其次通过选择核函数,建立合适的有界可逆线性变换使得系统等价.当系统复杂时,我们还要选择合适的参照辅助系统,通过多步变换建立系统反馈等价,进而确定积分型控制器的具体形式.综上,利用等价方法建立积分型控制器需要解决如下三个问题:1.建立目标系统,如何构造一个合适的稳定系统;2.通过选择积分型控制器核函数,建立与中间参照系统的等价,重点是确定核函数满足的方程;3.如何选择核函数方程的初始值,建立中间参照系统与目标系统的等价,特别是对变换有界可逆性的相关证明.为了完成我们的设计目标,且重点解决以上三个问题,本文以几个复杂模型为例,分别阐述如下:1.本文第三章以一个变系数单系统模型为例,拟寻找控制器设计的一般规律.变系数方程不同与常系数方程,不能将方程的解表示出来,而常系数方程的解可以通过其特征值和特征向量表示出来.我们考虑了带变系数、反阻尼和边界输入时滞波方程的一致镇定问题.设计了一类使闭环系统指数稳定的积分型控制器,其中的核函数视为待定参函数.主要给出参函数的选择方法,确定其满足的微分方程及非局部条件.且为了证明闭环系统的指数稳定性,本文技巧地构造了两步函数变换,证明了对应的闭环系统与某个已稳定的系统等价;这样,就分步骤地达到既消除输入时滞带来的负面影响,又避免了闭环系统稳定性证明复杂性的目的.最后,针对一类具体的带边界时滞控制的波系统,给出数值仿真结果,验证了本文方法的有效性.2.本文第四章针对有差分型时滞控制的耦合系统,探索耦合系统控制器的规律,观察核函数选择方式.以一维变系数耦合波方程为例,研究了其一致镇定问题,该模型在内部点有差分型时滞控制.通过采用积分型控制器,首先选择两个系统,一个是指数稳定的目标系统,另一个是适当的参照辅助系统.其次,构造两步变换:第一个变换用来建立原时滞耦合波系统与辅助系统的等价,这一过程消除了输入记忆的负面影响;第二个变换用于建立辅助系统与稳定的目标系统的等价,这一过程抵抗了系统的反阻尼影响,同时使得系统指数稳定.文中对应地给出了这两个积分变换中参函数的选择方法,确定了各自满足的方程、传输条件和非局部条件等.由此得到使闭环系统稳定的抗时滞抗阻尼反馈控制器.最后,具体的耦合波方程数值算例验证了设计控制器的有效性.3.本文第五章针对ODE-PDE级联系统,讨论了其一致镇定问题.以带边界输入时滞的ODE-热耦合系统为例,提出了一个简单直接、易计算的控制器设计新方法,该方法充分利用了无时滞系统已有的稳定性结果.本文提出的积分型控制器可以镇定带输入时滞的耦合系统.特别地,为了证明闭环系统的稳定性,本文推广了积分方程预解式这一概念,文中积分方程的形式更为复杂.作为积分方程预解式的应用,变换及逆变换随即确定,从而闭环系统与某个稳定的目标系统之间等价.章末的数值算例体现了该方法的有效性.