近年来,由于二维量子阱激子与微腔光子形成的极化子凝聚体系统具有寿命短,有效质量轻,相互作用强,凝聚温度高,增益与耗散共存,以及操控性强等特性受到大家关注,不仅成为超冷原子气体玻色—爱因斯坦凝聚体（BEC）的合适替代品,而且也成为设计下一代实用量子器件与光信息处理器件的理想平台。而具有Parity-Time（PT）对称性的非厄米系统在临界点下存在实本征谱,将量子理论推广到复域。在激子极化子体系中使增益、耗散满足PT对称性,不仅是新的平衡机制,也为研究极化子BEC非线性特性提供全新模型。据我们所知,这种平衡机制以及PT对称外势下稳定的极化子BEC凝聚体还未见报道。本文的主要工作包括:1.通过引入复合非相干泵浦,找到了稳定孤子,并发现泵浦的非均匀部分具有对孤子轮廓调制的作用。引入由常数与贝塞尔函数构成的复合非相干泵浦,均匀部分用于平衡常数损耗,非均匀空间调制部分用以补偿非线性饱和增益项分母引起的增益或损耗。利用预条件牛顿共轭梯度法找到了一维系统中的亮孤子和暗孤子,以及二维系统中的亮孤子和m=1和m=2的涡旋。这些孤子可以通过设计均匀和非均匀的泵浦来稳定。并且发现总增益损耗的强度可以作为孤子稳定的必要条件。2.由于极化子BEC系统的非平衡特性,构造该体系满足的PT对称模型非常困难。我们借助复合泵浦有效平衡体系固有增益耗散基础上,引入满足PT对称的外势,设计出满足PT对称的极化子BEC模型。3.在弱非线性效应情况下,求得一维体系的PT对称相变点,进而展示线性谱的特征。在正常非线性效应情况下,找到了一维系统中不同非均匀泵浦情况下的零背景亮孤子与多种类型暗孤子。讨论了PT对称外势对孤子稳定性的影响,并发现复合泵浦有效平衡增益损耗是孤子稳定的必要条件。通过分析孤子的轮廓与稳定性,厘清PT对称外势与非均匀泵浦之间的竞争关系,给出激发各类孤子的参数区域,并通过演化与线性稳定性分析界定了这些孤子的稳定区间。最后,我们通过实时调控PT对称外势虚部,达到了操控对称破缺孤子的目的,进而揭示了该体系在全光开关等方面的潜在应用价值。此外,我们也找到了二维PT对称系统中的多种类型孤子与涡旋,讨论了PT对称外势与非均匀泵浦对孤子稳定性的影响。PT对称极化子BEC系统的非线性特性研究不仅填补了该方向的空白,而且也将为该领域的实验突破提供理论支持,并挖掘了该领域在量子器件与光信息处理等方面的潜在应用价值。