随着生物数学的发展，人们发现具有分布时滞的微分方程更能确切的反映各种自然现象，因此在工程以及种群生物学等领域中越来越多的呈现出使用具有分布时滞微分方程来刻画系统的演变，数学家们用其解释相应系统中平衡点的稳定性、周期解的存在性、稳定性以及分支等动力学行为。　　本文分析研究了具有分布时滞的Nicholson果蝇模型，并对模型的动力学性质进行了分析。主要讨论了系统平衡解的稳定性，接着分析了Hopf分岔的存在性等内容。　　本文主要从以下几个方面展开讨论：　　第一章首先从生态学意义及解决实际生态学问题的视角出发，在简要的介绍了时滞微分方程的发展历史的基础上，对国内外研究现状进行了分析，主要包括：时滞微分方程的研究背景和研究意义、目前人们对具有时滞的Nicholson果蝇模型的研究内容以及具有分布时滞的微分方程的研究，最后给出了本论文所研究的内容及结构安排。　　第二章给出了本论文后面讨论所要用到的部分基本概念及重要方法。主要包括：非线性系统的平衡点的定义及其稳定性的判定、Hurwitz(赫尔维茨)判别定理、时滞动力系统的稳定性切换法、Hopf分支存在的条件、中心流形定理、Poincaré(庞加莱)规范型等内容。　　第三章首先，在分布时滞的基础上，分析了Nicholson果蝇模型的平衡解的存在性；然后，在平衡解附近对系统线性化，从而得到其对应的特征方程，再通过对其特征方程根的分布进行讨论，得到平衡解渐近稳定和不稳定的条件，接着讨论了Hopf分支的存在性；最后，分析了具有分布时滞和收获项的Nicholson果蝇模型的平衡解的稳定性及Hopf分支的存在条件。　　第四章主要对全文的研究成果作了一个系统的总结，并指出了需要进一步深入研究的内容，以留后续讨论。