模糊张量及其在直觉模糊信息集成理论中的应用

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随着社会经济的飞速发展和科学技术水平的日益提高,人类面临着越来越复杂的实际决策环境,而决策者认知的模糊性和决策因素的不确定性,导致了决策者往往难以获得确定的决策信息;并且,在实际决策过程中,影响决策者的决策信息越来越多,由此产生的决策数据的维数和量级也越来越大;致使决策者难以进行有效且理性的决策。作为现代决策理论与实践的重要组成部分,直觉模糊多属性决策能够有效的模拟复杂决策环境,而原有基于矩阵理论的决策方法难以有效的解决实际复杂决策问题。因此,本文首次提出了模糊张量技术,将运用模糊张量技术对复杂决策系统进行建模、计算与综合集成研究,并证实了这项技术具有重要的理论和应用价值。本文具体的研究内容如下:(1)本文定义了模糊张量及其运算法则,证明了模糊张量与模糊向量乘积是模糊线性变换,首次建立了基于模糊张量的广义模糊综合评价模型,提出了广义模糊综合评价正反问题的算法,并通过两个算例验证了该模型及算法的可行性和有效性,为解决模糊多属性群决策为代表的复杂决策系统提供了新的理论和方法;与以往方法相比,本文所提模型及方法具有建模简洁、数据处理能力强、以及适用性广等特点。(2)针对具有高维数据特征的直觉模糊多属性决策问题,本文首次定义了直觉模糊张量及其运算法则,建立了基于直觉模糊张量的广义直觉模糊加权平均算子和广义直觉模糊加权几何算子,得到了两类算子具有幂等性、有界性和单调性,提出了解决直觉模糊多属性决策和动态直觉模糊多属性决策的新方法,通过两个典型的例子验证了本文提出的方法的有效性和普遍适用性。(3)针对区间直觉模糊多属性群决策以及动态区间直觉模糊多属性群决策问题,本文首次定义了区间直觉模糊张量及运算法则,给出了以区间直觉模糊张量为基础的广义区间直觉模糊加权平均算子和广义区间直觉模糊加权几何算子,研究了两类算子的性质,提出了解决区间直觉模糊环境下多属性群决策问题的新算法,通过两个实际算例验证了该算法的有效性和实用性。(4)针对语言型模糊多属性群决策问题,本文首次定义了三角直觉模糊张量,提出了基于三角直觉模糊张量的广义三角直觉模糊集成算子,建立了以广义三角直觉模糊集成算子为核心的多属性群决策方法,通过算例分析验证了该方法的可行性和有效性。
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