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本文将时不变系统中用半正定的李雅谱诺夫函数判定稳定性的想法推广到周期时变系统上去。
依据周期时变系统关于半流解的有界轨道的极限集性质和某种不变性,来研究其平衡点的稳定和渐近稳定的问题。在所给的判别方法中,用半正定李雅谱诺夫函数替代通常要求的正定函数,并要求该半正定函数沿着系统轨道或轨道上的某周期点列的取值不增,从而获得一系列关于稳定性的判别方法。