首先我们对CAGD中参数曲线曲面发展历史进行了回顾,并对带形状参数的曲线曲面已有研究成果作了简要介绍。然后我们在其后章节对带形状参数的曲线曲面作了深入研究。主要有以下方面的研究成果:第一,提出了一类带多形状参数的双曲Bézier曲线(简称H-Bézier曲线),这类曲线与Bézier曲线类似,它不仅具有Bézier曲线许多常见的性质,而且利用形状参数的不同取值能够整体或局部调控曲线的形状。当形状参数增大时,曲线能连续逼近控制多边形。此外,它可以精确表示双曲线和悬链线。最后给出了曲线在C 1连续下的拼接及在实物造型中的应用。第二,在深入研究H-Bézier曲线性质的基础上,给出了H-Bézier曲面在u向和v向两个方向的任意分割算法,并对曲面所具有的特性进行了分析;同时,研究了两片H-Bézier曲面在不同方向G1连续的拼接条件,并通过合理选取控制参数,简化了拼接条件。第三,提出一组带两个形状参数λ,μ的四次多项式基函数,它是三次Ball曲线基函数的扩展。分析了此基函数的性质,基于该组基定义了一类带两个形状参数的多项式曲线。它不仅具有三次Ball曲线的特性,并且具有更好的形状可调性和更好的逼近性。而且利用λ,μ的不同取值能够局部或整体调控曲线的形状,并且可以从两侧逼近控制多边形。讨论了两段曲线C 1拼接条件。最后,通过带两个参数的Ball曲线生成圆形和花瓶的实例说明本文方法是可行的。