【摘 要】
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φ-混合的概念最初由Ibragimov [Some limit theorems for stochastic processes stationary in the strict sense, Dokl. Akad. Nauk SSSR.125（1959）,711-714]提出并研究,Cogburn [Asymptotic properties of stationary sequences,
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φ-混合的概念最初由Ibragimov [Some limit theorems for stochastic processes stationary in the strict sense, Dokl. Akad. Nauk SSSR.125（1959）,711-714]提出并研究,Cogburn [Asymptotic properties of stationary sequences, Univ. Calif. Publ. Statist.3（1960）,99-146]也进行了相关的研究.φ-混合的概念作为弱相关的衡量尺度,在时间序列文献资料中被广泛应用Bradley [Basic properties of strong mixing conditions:a survey and some open questions, Probab. Surveys.2（2005）,107-144]就φ-混合情形和其他常用混合情形给出了一个较好的综述.因φ-混合序列的广泛应用,故许多文献资料研究了φ-混合随机序列和的收敛性.用经验似然（EL）方法构造置信区间是由Owen [Empirical likelihood ratio confidence intervals for a single functional, Biometrika.75（1988）,237-249; Empirical likelihood ratio confidence regions, Ann. Statist.18（1990）,90-120]提出的,经研究表明,与其它一些研究统计推断的方法（比如正态逼近法和Bootstrap法）相比较来说,EL方法具有更明显的优势Chen [Empirical likelihood confidence intervals for nonparametric density estimation, Biometrika.83（1996）,329-341]进一步在独立样本下用经验似然方法构造了概率密度函数（p.d.f.）的置信区间.值得注意的是,上述普通的经验似然方法只适合于独立样本的研究,而不适合于相依样本.Kitamura [Empirical likelihood methods with weakly dependent processes, Ann. Statist.25（1997）,2084-2102]首先提出了用分组经验似然方法来构造混合样本下参数的置信区间,Chen and Wong [Smoothed block empirical likelihood for quantiles of weakly dependent processes. Statistica Sinica.19（2009）,71-81]把分组经验似然方法用于构建φ-混合样本下分位数的置信区间.概率密度函数的核估计原理由Rosenblatt [Remarks on some nonparametric estimates of a density function. Ann. Math. Statist.27（1956）,832-837]率先提出.我们来研究用blockwise（分组）经验似然方法构造φ-混合样本下概率密度函数的置信区间,结果表明blockwise（分组）经验似然比统计量是渐近χ2分布,这个结果用于构造概率密度函数的经验似然置信域.并通过模拟比较了基于经验似然的置信域与正态逼近的置信域的优劣.本文的特色体现在以下三个方面：1.本文将Kitamura的结论推广,建立了φ-混合样本下核密度估计上的概率密度函数的估计.2.本文首次研究了φ-混合样本下概率密度函数的经验似然置信区间的构造.3.本文的结论可以推广到更广泛的混合情形,将留给我们做进一步的研究.
其他文献
Block et al.[Some concepts of negative dependence, Ann. Probab.10（1982）,765-772]和Joag-Dev and Proschan [Negative association of random variables with applications, Ann. Statist.11（1983）,286-295]首次引入了N
本文中,主要是利用分组经验似然方法讨论了NA样本情形多元概率密度函数置信区间,证明了分组经验似然比统计量的极限分布为自由度为1的χ2分布,这个结果可以用来获得多元概率密度函数的经验似然置信区间.密度函数的核估计方法最初是由Rosenblatt [Remarks on some nonparametric estimates of a density function[J], Ann. Math.
众所周知,微分方程解的性态研究是微分方程理论中的一个重要分支.在自然科学和社会科学,例如物理学、天体学、经济学、生态学以及工程技术等等,这其中很多问题都可以归结为微分方程的数学模型.因此,研究微分方程的解的性态具有重要的现实意义.近年来,研究时滞脉冲微分方程的概周期解不仅在理论上获得了许多进展,许多研究工作者将这些理论应用于实际模型,例如神经网络模型,生态模型等,有助于对这些实际模型解的性态做深入
LNQD的概念是Newman于1984年首先引人的一类包含独立情形的相依随机变量.LNQD随机变量不但在多元统计分析,渗透理论和可靠性理论,而且在如通讯,气象等许多工程领域及风险分析中均有较广泛的应用.因此引起了国内外概率论与数理统计学者的广。泛关注和研究兴趣LNQD序列是一类包含独立序列和NA序列在内的非常广泛的相依序列.近年来人们证明了LNQD样木的指数不等式和矩不等式,并且得到了很多有意义的
近几十年来,时空斑图动力学一直是非线性科学研究的热点,通过对他们的研究,有助于了解发生在自然界和人类社会中的现象。螺旋波是一种重要的时空斑图,在一些物理、化学和生物系统中都观察到螺旋波,例如在心脏组织、蛙类卵细胞中的钙离子波、Belousov-Zhabotinsky化学反应系统等。在某些情况下,螺旋波和时空混沌对人类是有害的,例如,心肌组织中出现螺旋波会导致心动过速,心脏中的螺旋波自发破碎成时空混
周期性函数包含了各类周期函数、反周期函数和各类概周期函数.各类周期性系统不仅在天文学和经济学中,而且在生态学、通讯理论与控制理论等广泛存在.系统的周期性轨道体现了系统的规律性变化,历来受到诸多学者的重视.而周期性轨道的性态一直是微分方程理论研究的重要分支,尤其是近几十年来取得了实质和全面的发展,其研究成果非常丰富,许多文献和著作都总结和收录了这方面的工作,但是依然仍有许多工作需要我们去深究和拓广.
似然方法是最重要的统计方法之一.由Owen [Empirical likelihood ratio confidence inter-vals for a single functional, Biometrika.75（1988）,237-249; Empirical likelihood ratio confidence regions, Ann. Statist.18（1990）,90-12
NA随机变量序列的概念及性质由Block et al.[Some concepts of negative dependence, Ann. Probab.10（1982）,765-772], Joag-Dev and Proschan[Negative association of random vari-ables with applications, Ann. Statist.11（1983
众所周知,微分方程解的定性性质是微分方程理论中的一个重要分支.大量的学者对此的研究取得了重要的成果.然而在现实世界中,许多现象的发展过程显示出滞后性及其状态的突然改变,如生物及机械的反应,动物的繁殖及神经网络中的跳跃等,这种滞后性和状态的突然改变反映在数学模型上就是时滞效应和脉冲效应.因此,在微分系统中引入时滞或脉冲效应显得十分自然且非常必要.我们讨论这样的系统能更真实准确的反映现实中的种种现象,
神经网络模型,被广泛应用于模式识别,自动控制,信号处理,人工智能以及经济管理等诸多领域,具有良好的智能特性和潜在的应用前景.对于神经网络模型的理论研究,近几十年取得了丰硕的成果,对于神经模型稳定性的研究,已发表了很多的论文和著作,但是对于神经网络模型振动性的研究成果相对较少.本文主要研究两类六个神经元神经网络模型的振动性,在本文中我们将利用Chafee的结论及线性矩阵不等式的方法,得出两类神经网络