【摘 要】
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随着保险业的不断发展,保险公司的经营规模日益扩大,险种也趋于多元化和相依化,所以只考虑一类同质风险的经典风险模型已不能满足保险公司市场经营的实际需要,对研究保险公司
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随着保险业的不断发展,保险公司的经营规模日益扩大,险种也趋于多元化和相依化,所以只考虑一类同质风险的经典风险模型已不能满足保险公司市场经营的实际需要,对研究保险公司的风险行为已无能为力,从而采用相依多险种风险模型来描述保险公司的实际情况,对保险公司的经营及监管部门的监督更具有实际指导意义.为此,本文考虑一类索赔计数过程部分稀疏相依的双险种风险模型：其中N1(t)=N11(t)+N12(t),N2(t)=N22(t)+N12’(t),{N11(t),t≥0},{N12(t),t≥0}{N22(t),t≥0}为三个相互独立的计数过程,{N’12(t),t≥0}为{N12(t),t≥0}的一个随机p-稀疏过程.首先考虑了索赔计数过程{N11(t),t≥0},{N12(t),t≥0},{N22(t),t≥0}均为Poisson过程的情形,得出了该模型的生存概率满足的积分方程以及破产概率的Lundberg不等式及其Cramer-Lundberg逼近,并在索赔额均服从指数分布情形时给出了破产概率的精确表达式,最后讨论了相依性对破产概率的界的影响.之后进一步讨论了{N11(t),t≥0},{N22(t),t≥0}为Poisson过程而{N12(t),t≥0}为Erlang(2)过程的情形,通过引入辅助模型,得到了该模型的破产概率等的积分方程,并借助于更新方法讨论其渐进性,最后在索赔额均服从指数分布时求出了该模型的生存概率所满足的线性微分方程组,并以具体实例介绍了该线性微分方程组的解法.
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