黑油模型是油藏模拟问题的典型数学模型,它由多个非线性偏微分方程耦合而形成,其快速数值求解是科学与工程计算的热点之一。在黑油模型的数值求解中，线性代数方程组的求解占整个计算时间的主体。本文主要研究油气两相黑油模型的离散化线性系统的快速求解。首先针对一种油气两相黑油模型经有限体离散和Newton线性化得到的线性代数系统,利用几种常用线性解法器对其进行数值求解，通过对解法器效率的分析表明：基于PGMRES法的解法器是有效的。接着针对上述PGMRES法,引入了两种CPR预条件子,重点讨论了其中基于三个要素(、和)的CPR预条件子,研制了相应的PGMRES线性解法器。数值实验表明：当和取为GS(2)法,取为常用的AMG法时,相应的CPR–GMRES线性解法器是健壮和高效的。最后在CPU-GPU异构体系的CUDA并行编程环境下,分别对一般PGMRES法和基于三要素的CPR预条件子,设计了并行算法。进一步,通过利用CPU–GPU异构体系的特点和若干GPU加速与优化技术，研制了并行CPR–GMRES解法器。数值实验表明：当和取为GS(2)法,取为基于聚集的AMG法时,我们的解法器是健壮和高效的，特别在网格规模为3212时,并行加速比接近5。另外,我们设计了一种纯代数方法的多色高斯–赛德尔磨光算法(GS(A))的CPR预条件子,进一步提高了并行效率,特别地,当网格规模为3212时,其并行加速比接近6。