小波理论的形成是数学家、物理学家和工程师们多学科共同努力的结果,现在小波分析正运用在众多自然科学领域,已经成为当前最强有力的分析工具之一,而且还在继续蓬勃向前发展着。研究小波的新理论、新方法以及新应用具有重要的理论意义和实用价值。在噪声中如何准确地检测到信号一直是信号处理领域所关心的内容,小波变换由于具有良好的时频局部化特性,能够对各种时变信号进行有效的分解,从而较好地将信号与噪声加以分离,获得满意的去噪效果。本文对小波分析在心电信号去噪中的应用进行了较为深入研究和讨论。 本文首先介绍了小波基本理论和基于传统小波分析的信号去噪原理以及几种常用的方法。在几种方法中,因小波阈值去噪法,原理简单易行,效果较好且是本文研究的其他几种小波分析方法去噪处理的基础,所以本文在基于MATLAB实验平台上选取实验效果较好的小波函数,在不同阈值和阈值函数的情况下对这种方法做了较为详细地心电信号去噪比较研究。 在小波阈值去噪原理的基础上,本文将具有各自特点的几种较新的小波分析方法引入到心电信号去噪研究中,并在相同条件下与传统的小波阈值去噪法作了比较研究。本文首先进行了平稳小波的心电信号去噪研究,通过实验仿真分析表明平稳小波去噪效果明显优于传统小波,并能较好的抑制传统阈值法中出现的Gibbs现象;针对小波包能更好提供时频局部化信息的特点,将其用于心电信号去噪中,通过实验分析,达到了较传统阈值法好的去噪效果;本文还将提升小波这种构造小波和实现小波变换的新方法引入到心电信号去噪当中,实验仿真表明基于提升小波的去噪方法可以达到传统小波阈值去噪法的去噪效果:多小波作为小波分析理论中正在兴起的一个分支,虽然人们对它的研究还有待深入,但因其具有良好的特性,所以本文对多小波处理方法在心电信号去噪处理中的应用进行了探讨,也取得了较好的去噪效果。