1968年，C.L.Chang以Fuzzy集的理论为骨架，引入了Fuzzy拓扑空间以及其中的开集、闭集、邻域、紧性、可数紧性、连通性等概念，之后一些学者把研究对象扩展为更一般的L-fuzzy拓扑空间。本文就是在L-fuzzy拓扑空间中引入了新的开集并讨论Z-紧性、可数Z-紧性、Z-Lindelof,Z-型强连通性、SP-Urysohn空间等概念，具有若干较好的性质。 第一章中我们给出了一些预备知识以及论文中所要用到的一些结果。第二章中我们在L-拓扑空间中引进了一种新的近似开集(即Z-开集)，讨论了其基本性质。第三章中我们系统讨论了Z-紧性、可数Z.紧性和Z-Lindelof性质，给出了a-网，a-滤子，r+-Z-覆盖和r+-Z有限交性质刻画。第四章中我们给出了一种新的连通性，即，Z-型强连通，再对其性质以及与其他已有种类的连通性进行了讨论。第五章中我们在三.拓扑空间中介绍了SP-Urysohn空间的概念，得到了它的若干良好性质与特征，并讨论它与其他Urysohn空间之间的关系。