设p>2为素数.对于任意整数m与n,经典的Kloosterman和的定义为其中e（y）=e^2πiy,（?）是a关于模p的乘法逆,满足1≤（?）≤p一1与a（?）≡ 1（mod p）.本文利用不完全Kloosterman和的估计,研究了短区间上D.H.Lehmer问题与A.C.Woods问题的推广.主要内容有以下两个方面：一设p是奇素数,H>0,K>0,并设I₁^j,I₂^j是（0,p）的子区间,1≤j≤J,满足|I₁^j|=H,|I₂^j|=K,以及I₁^j∩I1（k）=（?）,当j≠k时.本文得到了如下渐近公式二设p是奇素数,1≤H≤p,实数δ满足0<δ≤1,并设I^j是（0,p）的互不相交的子区间,1≤j≤J,满足H/2≤|I^j|≤H.定义I=∪_i=1^J I^j,以及A（δ,p）=｛a∈Z:1≤a,（?）≤p-1,|a-（?）|＜<δp｝.设χ是模p的Dirichlet非主特征,本文证明了如下渐近公式以及估计式。