图像能够帮助人们更为直观形象地观察对象,图像的应用也随着信息化的高速发展而愈来愈广泛。在大部分的图像应用研究中,往往需要高质量的数字图像,然而在图像的形成、存储和传输等过程中,由于系统、环境等各方面的影响,图像极易遭受影响,其中最为常见的就是噪声。受噪声影响的图像会在后续的图像处理过程中造成极大的影响。因此,对图像进行去噪预处理是图像应用研究中不可或缺的一步。而由于遥感影像能够有效快捷的获取空间地物等重要信息,其在军事、环境监测、资源评价等国家重点关注方向的应用也越来越重要,但又因为遥感影像较普通图像的获取、存储等方面更为特殊多样,导致真实遥感影像中普遍存在噪声污染,因此,对遥感影像进行噪声的去除处理就更为重要了。本文先从普通图像信息出发,通过文献研读发现了偏微分方程在图像去噪处理中的有效性。本文主要基于整体变分(TV)模型和四阶偏微分(Y-K)模型展开讨论,详细地研究两类模型的理论基础,并通过仿真实验对两类模型进行分析研究。其次,针对于Y-K模型展现出的不足,对其进行了扩散系数的改进以及边缘检测参数拉普拉斯(Laplace)算子的优化,综合两方面的改动提出了一类改进的四阶偏微分方程模型,并对其进行了仿真实验分析。然后以TV模型和改进模型为基础,构建了一类基于图像能量泛函极值原理的偏微分混合图像去噪模型,通过理论分析说明了其可行性,且进行仿真实验从主观视觉效果和客观的图像质量评价指标证明了其有效性后,将建立的混合模型应用到真实遥感影像去噪研究中。实际应用研究结果表明,本文建立的偏微分混合模型能够有效的抑制遥感影像中含有的椒盐和高斯噪声,而且能有利的保持影像中丰富的细节特征。