有限元误差分析与量化一直都是有限元理论与计算中的重要问题之一,科学与数值计算工作者希望能够量化有限元逼近解的误差,并以最小的计算代价来得到满足一定精度的解,对解加以控制,有限元后验误差估计及自适应有限元算法应运而生.在有限元数值模拟计算中,我们经常会遇到数值逼近的整体精度会因为局部的奇异性而逐渐下降的情况,像内外边界层、断裂层、拐角区域等类似引起奇异的地方,我们最容易想到的解决办法是在这些关键区域进行精细化处理.有限元后验误差就是利用有限元先验误差方法得到的数值解来构造误差估计子,这个后验误差估计子首先能够指示出需要进行处理的区域,其次能够指导网格进行网格局部加密.自适应有限元方法利用有限元逼近解的信息和已知量量化逼近误差,根据构造估计子的原理不同大体上可以分为残量型后验误差估计和恢复型后验误差估计.残量型后验误差估计是根据残量方程来构造误差估计子,残量方程的选取有很多种,定义残量方程是后验误差估计中构造估计子的主要方法,也是最容易想到的方法.恢复型后验误差估计是利用梯度的信息将某些局部分片量提升到更高的拟合度,由于恢复方法构造简单,更适宜于工业应用.本文主要结合前人的工作,基于梯度重构和超收敛片恢复型技巧,构造了传导对流换热方程的恢复型后验误差估计子,此类估计子不依赖原方程,只跟方程的数值解有关.