【摘 要】
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本文讨论了一个由n个相同部件并联并且具有临界人为错误和常规故障的一类可修复系统的随机数学模型的一类可修复系统的随机数学模型.所谓常规故障是指由系统设计缺陷、操作维
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本文讨论了一个由n个相同部件并联并且具有临界人为错误和常规故障的一类可修复系统的随机数学模型的一类可修复系统的随机数学模型.所谓常规故障是指由系统设计缺陷、操作维修失误、周围环境、异常的外部灾难、功能缺陷、结构缺陷等所造成的系统故障.临界人为错误能导致整个系统故障. 首先利用Banach空间下的Volterra积分方程,运用初等方法证明了该系统非负强解的存在唯一性.其次运用泛函分析中的C0-半群理论对系统主算子的谱点分布进行分析,根据算子半群稳定性原理,给出了该系统解的渐近稳定性证明.最后运用泛函分析的方法,特别是B anach空间上的线性算子半群理论,证明了严格占优本征值的存在性,并通过分析系统本质谱界经过扰动后的变化,进一步表明在一定的条件下,系统的动态解以指数形式收敛于系统的稳态解.
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