近年来,界面不稳定性现象因在激光惯性约束聚变、超新星爆炸等有关问题中起着重要作用受到广泛的重视.该文主要讨论Rayleigh-Taylor不稳定性和Richtmyer-Meshkov不稳定性引起的湍流混合问题.我们介绍了流体界面不稳定性研究的发展状况,阐述湍流混合模型研究的必要性,构造了三个用于描述界面不稳定性发展后期湍流混合过程的二阶封闭模型.它们分别为Reynolds应力模型、Reynolds应力简化模型和K-D-α-B模型.首先,我们从理想可压缩流体力学和浓度方程出发,引入Favre平均,导出湍流流场平均量所满足的方程和包括Reynolds应力在内的一些主要的二阶关联量方程.对导出的方程组实行模型封闭,在封闭时参考了目前湍流模型和湍流混合模型中的模拟方法,并将已有的直接数值模拟结果应用到模型封闭中,得到描述湍流混合过程的Reynolds应力模型.此模型在湍流质量、浓度扩散中考虑了非梯度扩散机制,采用了正定的各向异性的湍流扩散系数,考虑了Reynolds应力的产生、扩散和耗散,可以反映高Reynolds数下湍流流场从各向异性向各向同性演变的过程.它与Besnard等人的二阶封闭模型相比少4个微分方程.为了满足不同的需要,我们用推广的Boussinesq近似取代Reynolds应力简化模型中的Reynolds应力输运方程,从而得到比Reynolds应力简化模型少5个微分方程的K-D-α-B模型.此模型采用各向同性的扩散系数.我们根据R-M和R-T不稳定性的特点将模型退化到一维空间,编写了含湍流混合的一维流体力学程序.通过模拟Brouillette的Air/Helium激波管实验确定了三个模型的模型常数.Reynolds应力简化模型的模型常数比Reynolds应力模型少一个外,其余完全相同.用所得到的模型模拟了Brouillette的Air/SF<,6>激波管实验和Houas的高Mach数的CO<,2>/Helium激波管实验,数值结果与实验基本相符.Reynolds应力简化模型和Reynolds应力模型的计算结果非常一致,与实验结果的符合程度均较K-D-α-B模型好.