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对于延滞或非延滞的离散Volterra方程，我们在某种特定的条件下研究了下面的离散Volterra系统：其中a(n)，B(n，j，x)，A(n，j，x)是给定的向量并且在一定条件下收敛于p(n)，F(n，j，z)，E(n，J，x)。方程(3)是(1)的一个极限方程，而方程(2)是(3)的—个扰动形式。得到了一些关于方程(1)-(3)概周期解与渐近概周期解、概周期解与有界解之间的相关结果。
在此基础上，我们对下面的定义在整条直线上的差分方程系统做了研究，并得到了它们之间的概周期解与渐近概周期解、概周期解与有界解之间的相互关系。
其中a(n)，C(n，j，x)是给定的向量并且在一定条件下收敛于p(n)，D(n，j，x).