基于Vine Copula的股票指数组合VaR研究

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对于高维的金融数据,经典的多元正态分布不能很好地刻画其相关结构。尤其是当极端事件发生时,世界各国的股指会极其显著地同步变化。为了灵活地刻画变量之间的相关性,Copula方法逐渐受到了人们的重视。Copula方法的优点在于可以将变量之间的联合分布拆成边缘分布和一个Copula函数,使得人们可以用专注研究变量之间的相关关系,使用更加丰富的Copula函数来刻画变量之间的相关性以及建立联合分布。然而,许多对于Copula的研究都针对二维情形,或者是两两之间同一结构的多维Copula。对于一个复杂的主体而言,要求所有变量之间具有相同的相关结构是不现实的,同时也抹杀了Copula可以灵活拟合数据的优点。一个重要的扩展是Vine Copula,Vine Copula的特色在于从变量的条件分布出发,允许不同的二维Copula以及不同的参数来拟合其中两两变量的微观结构,继承了Copula函数的优点。本文基于全球八个主要经济体的股票指数1998年至2018年的数据进行建模测试。首先,利用波动率方程不带常数项的GJR-GARCH(1,1)模型拟合了股指的边缘分布。其次,利用5种常用二元Copula作为备选局部结构建立了八个市场间的C-Vine Copula和D-Vine Copula模型。随后,我们利用这两种Vine Copula模型使用蒙特卡洛方法对全球股指组合分别计算了在险价值VaR。最后,我们对不同模型计算出了置信水平为0.99、0.975、0.95、0.9的VaR做了回溯测试。本文的特色在于实证研究部分,得到了一些成果。第一是把Vine Copula方法运用到了中国在内的全球八个主要经济体的股票指数上,取了接近20年的数据,比其他学者用到的样本量更大。第二是利用建立的Vine Copula模型结合蒙特卡洛模拟,计算出了样本外一年的股指组合的VaR并做了检验和绘图,验证了Vine Copula模型在计算VaR的领域的出色表现。第三是观察到在具体的Copula模型上,C-Vine Copula比D-Vine Copula更加准确。
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