【摘 要】
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近年来,满足一定对称性的图被进行了广泛的研究,尤其是在对称图分类方面.1993年,Praeger证明了任意一个2-弧传递图Γ是一个与Γ有相同度数的商图Γ’的覆盖（这样的商图可能是Γ或者比Γ的顶点数更小）,且在商图Γ’的自同构群中有一个群H满足Γ’是（H,2）-弧传递的,其中H的任意一个非平凡正规子群在Γ’的点集上至多有两个轨道.若H的每一个非平凡正规子群在VΓ’上只有一个轨道,则称H在点集VΓ’上
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近年来,满足一定对称性的图被进行了广泛的研究,尤其是在对称图分类方面.1993年,Praeger证明了任意一个2-弧传递图Γ是一个与Γ有相同度数的商图Γ’的覆盖（这样的商图可能是Γ或者比Γ的顶点数更小）,且在商图Γ’的自同构群中有一个群H满足Γ’是（H,2）-弧传递的,其中H的任意一个非平凡正规子群在Γ’的点集上至多有两个轨道.若H的每一个非平凡正规子群在VΓ’上只有一个轨道,则称H在点集VΓ’上是拟本原的.特别的,Praeger证明了这样的H只能是仿射型、几乎单型、乘积型或者挠圈积型拟本原置换群.且当H是仿射型或者挠圈积型拟本原置换群时,商图Γ’是一个正规Cayley图.若H有一个非平凡正规子群在VΓ’上有两个轨道,则Γ和Γ’是二部图.此时Γ’是双拟本原的或者有一个商图是完全二部图.依据Praeger对二弧传递图的刻画,本文将（G,2）-弧传递图Γ,其中G是几乎单群,归结为三类:（1）Γ是G拟本原（G,2）-弧传递图;（2）Γ是二部图;（3）G有一个正规子群N满足G/N=C22（?）GL2（2）且Γ是ΓN的一个覆盖,其中ΓN=K4.令G是一个群,H和K是G的两个真子群.如果G=HK,则称G有一个因子分解,H和K称为G的因子.近年来,李才恒、王磊和夏彬绉对几乎单群的因子分解进行了系统的研究,完成了对几乎单群的因子分解的分类.利用上述归结的结论与李和夏对因子分解的结果,本文研究了允许一个无核传递子群的（G,2）-弧传递图,其中G是几乎单群.证明了当G的点稳定子群至少有两个非可解合成因子时,Soc（G）=An,Cα是一个n点集上的传递但非二传递置换群;当G的无核传递子群至少有两个非可解合成因子时,Γ是一个完全图或者是两类二部图Γ=Cos（Sn,An-1,g）和Γ=Cos（S10,Gα,g）,其中Gα=SL2（8）或SL2（8）.C3.
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