【摘 要】
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本文首先根据上解与下解的新定义与Schauder不动点定理研究了三阶两点边值问题x’’’(t)=f(t,x,x’,x’’), x(a)=A,x’(a)=B,x’(b)=C的解的存在性,得到了一系列新的有价值
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本文首先根据上解与下解的新定义与Schauder不动点定理研究了三阶两点边值问题x’’’(t)=f(t,x,x’,x’’), x(a)=A,x’(a)=B,x’(b)=C的解的存在性,得到了一系列新的有价值的结论,并举例论证了该结论的实用性。然后借助Green函数的性质及上下解的方法讨论了四阶三点常微分方程边值问题的解的存在性。并进一步,在上下解方法的基础上,借助修正函数及改进后的Nagumo条件讨论了非线性四阶微分方程具非线性边值条件的三点边值问题解的存在性,我们得到了一些新的结论。
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