【摘 要】
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本文的主要内容是分子束外延增长（molecular beam epitaxy,MBE）方程局部间断有限元（local discontinuous Galerkin,LDG）方法的最优误差估计和指数时间差分（exponential time differencing,ETD）方法.空间离散上,本文给出了MBE方程的半离散LDG格式,通过选取合适的数值流通量,利用投影算子的性质,我们证明了MBE方程半
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本文的主要内容是分子束外延增长（molecular beam epitaxy,MBE）方程局部间断有限元（local discontinuous Galerkin,LDG）方法的最优误差估计和指数时间差分（exponential time differencing,ETD）方法.空间离散上,本文给出了MBE方程的半离散LDG格式,通过选取合适的数值流通量,利用投影算子的性质,我们证明了MBE方程半离散LDG格式在L~2模意义下的最优误差估计,即k阶多项式近似具有k+1阶精度.其中,MBE方程中的非线性项为误差估计增加了一定的困难,我们对非线性项进行了特殊处理.时间离散上,为了减弱显式时间离散对时间步长的严格限制,我们利用一种基于线性凸分裂原理的ETD方法对时间项进行近似.最后,通过精度测试和长时间数值模拟的数值实验来表明所提出数值格式的有效性和可行性.
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三支概念学习是三支决策、形式概念分析和认知学科的交叉研究领域,如何将三支概念学习理论应用于实际问题,一直是一个有意义且亟待解决的问题。经过研究发现,将三支概念学习应用于图像分类任务,需要解决以下三个问题:1)图像原始数据不符合三支概念学习中所需要的形式背景和补背景的定义;2)三支概念学习如何应对图像集对应形式背景维度较大的问题;3)如何利用三支概念包含的丰富信息进行图像类别判断。针对上述问题,给出
近年来,非预期的大规模人群聚集造成的安全事故屡屡发生。人群计数作为人流量管理的重要参考标准之一,利用计算机视觉技术从图像或视频中及时获取准确的人群数量以及分布情况,在安防预警、公共管理、城市规划等领域发挥着重要作用。随着深度学习技术的快速发展,基于卷积神经网络的人群计数方法取得了良好的性能。然而针对复杂场景中人群的非均匀分布和行人尺度剧烈变化的问题,现有的人群计数方法在性能上仍然面临着巨大的挑战。
背景与目的:吸烟是诱发人类肺癌等疾病重要危险因素之一。前期研究表明,吸烟对肠道菌群的多样性和菌群群落分布具有显著的影响。此外,吸烟可提高血清中的炎症水平,导致全身性炎症反应。然而,目前关于吸烟对于肠道菌群影响的研究大多处于属水平,缺乏在基因和功能层面的深入研究;此外,在吸烟人群中,改变的肠道菌群与血清中炎症水平的相关性研究尚不多见。本研究通过宏基因组测序技术,在种水平上探索吸烟对肠道菌群的影响,了
目的血脂异常增加了心血管疾病的患病风险,它以高水平总胆固醇（TC）、甘油三酯（TG）、低密度脂蛋白胆固醇（LDL-C）和低水平高密度脂蛋白胆固醇（HDL-C）为特征,因此寻找影响血脂异常发生发展的可干预因素是预防心血管疾病的重要课题。睡眠是机体一种极其重要的、不可缺少的生理活动,良好的睡眠对人的身体健康起着重要的积极作用。作为一种可调节生活方式,睡眠与血脂异常的关联受到人们的关注。以往关于夜间睡眠
随着我国经济增速逐渐放慢,上市公司面临的经济下行的压力也与日剧增。制造业作为我国的支柱产业,因此制造业公司的财务状况直接关系着我国经济命脉的安危。因此,针对制造业上市公司建立一套高效的财务危机预警指标体系以提前预警公司的财务状况具有十分重要的现实意义与应用价值。目前国内外关于财务危机预警的研究成果十分丰富,但仍有以下几点需要改进:首先是特征选择的方法,因为在大数据背景下往往存在特征维度过高而观测样
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本文的主要内容是Swift-Hohenberg方程的局部间断有限元（local discon-tinuous Galerkin,LDG）方法和标量辅助变量（scalar auxiliary variable,SAV）方法.具体来说,空间离散上,本文构造了Swift-Hohenberg方程的半离散LDG格式,并证明了半离散格式的能量稳定性.时间离散上,Swift-Hohenberg方程具有四阶空间导
研究固体材料结构在热、力载荷下的耦合行为是热弹性问题的主要研究内容。经典的热弹性问题基于傅立叶定律,在数学上表现为抛物型热传导方程和双曲型弹性动力方程相互耦合的偏微分方程组,在固体材料的耦合系数较小时,可简化为单耦合问题。近年来,人们在快速激光加热、多孔材料传热中观察到非傅立叶传热效应,进而建立了各类广义热弹性模型,描述这种现象,Lord-Shulman模型是其中典型的一类问题。经典和广义热弹性问