近来,稀疏优化方法在计算机视觉、图像处理、生物医学信息学等领域的应用引起了学者广泛的兴趣。根据实际背景下的数据结构和稀疏形式，选择合适的稀疏优化模型和设计相关的算法可以达到快速有效地求解问题的目的。本文考虑了稀疏优化方法两个方面的应用。第一，多任务特征选择模型及其相关算法在字母分类和学校效能方面的应用。第二，疾病分类方面的稀疏优化模型并将其相关算法和独立法则相结合应用于疾病分类。　　在多任务特征选择方面，我们改进了基于e2,1极小化的多任务特征选择模型进而提出了基于e2,p极小化的多任务特征选择模型，并考虑相应算法在多任务特征选择中的应用，即在字母分类和学校效能方面的应用。矩阵范数具有联合稀疏性,因而在模型的建立中我们考虑了矩阵范数。然而，由于广义e2,p矩阵范数是非凸、非李普希兹连续的，这使得多任务特征选择稀疏优化问题的求解变得非常困难。本文针对基于e2,p极小化的多任务稀疏优化问题提出了一类一致性迭代算法对所有p∈[0,1]求解，同时该算法的收敛性也一并给出。值得一提的是p∈[0,1]满足了多任务稀疏结构种类的多样性。进一步，我们通过一些数据实验说明了该算法的有效性。　　在疾病分类方面，基于经典的联合稀疏优化方法与两样本独立法则，本文提出了联合稀疏独立分类法则，并在三个公开的数据集上进行了数据实验。三个公开的基因表达数据集的疾病分类实验结果表明，联合稀疏独立分类法则有效融合了联合稀疏特征选取的“集体”优化作用与分类方法的“独立”统计性质,不仅分类正确率高，而且运行时间少。