切换系统是一类特殊的动态系统，它由有限个连续或离散的子系统以及规定它们之间切换方式的切换策略构成。在实际的工程系统和社会系统中，单系统往往不具有我们所渴望其达到的性能，但是在切换策略的作用下，构造一个由多个子系统组成的切换系统却可以有效的实现我们的目标。因而，切换系统往往能够更加的贴近于物理实际。在工程实际中，控制系统不可避免的受到外在环境和内在环境的影响，为了更精确的描绘这些情况，对系统本身以及系统运转过程的描述变得越来越复杂，因而产生了许多种新型的切换系统模型。近年来，由于现代工业的不断发展，使得我们对系统性质以及性能的要求越来越高，因此，对切换系统的分析与综合成为了学术界的热点问题。本文主要针对切换系统，基于李雅普诺夫稳定性理论，研究了线性变时延切换系统的稳定性问题，可加性变时延切换系统的稳定性问题以及切换系统的可靠控制器设计问题。本文第一章首先介绍了切换系统的研究价值以及目前的一些国内外的研究现状并概括了全篇论文的主体内容；第二章主要提出了本篇论文将要用到的几个关于系统稳定性的基本概念和理论；第三章主要研究了可加性变时延切换系统的稳定性问题，基于李雅普诺夫第二方法，得到了一个新的稳定性判据；第四章讨论了线性变时延切换系统的稳定性问题，基于李雅普诺夫第二方法，得到了一个新的判定切换系统稳定的充分条件并得到了一个具有更小保守性的结果。第五章研究了区间切换系统的可靠控制器设计问题，在执行器输入信号出现故障的情况下，给出使系统镇定的可靠控制器的设计方法。在每一章节的最后，都通过实际的数值算例来证明本篇论文给出结果的可行性，有效性，并在最后对整篇论文进行总结，提出在未来主要研究的方向。