该文首先从一维问题出发,简单介绍了数值流形的有限覆盖体系,数学覆盖与物理覆盖的概念,对覆盖函数的权函数进行了定义;介绍了二维空间基于有限元网格的有限覆盖,对有限元网格下的覆盖函数、权函数和位移函数进行了定义;介绍了有限元覆盖体系控制方程的形成;介绍了流形单元与有限单元法的联系与区别.该文采用有限元成熟的技术,对数值流形单元法进行拓广,将三重覆盖形成一个流形单元推广成六重覆盖构成一个流形单元,讨论了流形单元和物理覆盖在裂纹扩展时的变化情况,构造了相应情况下流形单元的权函数和位移函数.建立了物理覆盖自动剖分准则,利用该准则可以简单方便地自动对单元和物理覆盖进行再次分割.对岩石大变形分析的增量流形方法进行了介绍.对数值流形方法进行的研究,为岩石边坡渗流、变形与稳定分析等问题提供了数学基础.只有这些方法与岩体力学模型、参数、荷载等方面的理论相结合,才能可能真正形成岩石边坡变形和稳定分析的方法体系.该文应用数值流形单元 思想进行有自由面的渗流分析.提出了非稳定饱和渗流场反分析方法;提出了修正容水度及加速非饱和参数迭代过程的技术.将数值流形方法的思想引入饱和-非饱和渗流分析.通过饱和-非饱和渗流技术对大岩淌滑坡工程进行了研究.采用混合法求解岩石结构面的摩擦接触问题.彩和不同的方法来实现裂纹扩展过程,并将其纳入数值充形元法的框架之中.该文从数值分析方法、渗流模拟技术、节理裂隙扩展追踪等多方面对数值流形单元法开展了实用化研究.