委托代理问题是研究信息不对称下的激励机制设计问题,该问题所涉及的模型是一个特殊形式的二层优化问题。目前对该问题的研究非常困难。在经济学领域,解决委托代理模型常用的方法是一阶条件方法,但该方法通常是无效的。另一方面,多任务委托代理问题由于其假设更接近实际,因此受到广泛关注。但目前其相关的理论研究成果还不是很多。本文主要对以下两个方面做了一点尝试性的研究:第一,给出了两类满足单调似然率(MLRP)和凸性条件(CDFC)概率分布函数,并给出了严格的数学证明。接着通过一些例子讨论了这类分布函数的密度函数的性质。从例子可以看出,Mirrlees-Rogerson的两个充分条件,即CDFC和MLRP,并没有规定密度函数的具体的一个形状:单峰,双峰或者单调的密度函数都可能满足Mirrlees-Rogerson充分条件。我们的研究拓广了一阶条件方法有效性的应用范围。第二,应用Holmstrom-Milgrom模型研究了多任务委托代理稽查队伍的激励机制的设计问题。Holmstrom,Milgrom等人从经济学的角度,在适当的条件下,证明了解的存在性。本文将从运筹学的角度证明解的存在性。并对求解结果,给出了经济学方面的解释,得出了一些有意义的结论,为相关决策者提供决策支持。