【摘 要】
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在有限元分析中,选取了适合的单元类型后,若所采用的网格尺寸太大则达不到计算精度要求、尺寸太小则往往需要非常庞大的单元数量而导致求解自由度的迅速增长。例如,由于以下因素:含有凹角或裂缝等的非光滑物理区域,材料常数不连续、应力集中等区域,使得求解的实际工程问题产生强奇异性解。虽然可以通过一致加密网格来提高和改善计算精度,但一致加密网格会引起计算代价的剧烈增加,从而导致包括计算机物理内存和CPU(Cen
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在有限元分析中,选取了适合的单元类型后,若所采用的网格尺寸太大则达不到计算精度要求、尺寸太小则往往需要非常庞大的单元数量而导致求解自由度的迅速增长。例如,由于以下因素:含有凹角或裂缝等的非光滑物理区域,材料常数不连续、应力集中等区域,使得求解的实际工程问题产生强奇异性解。虽然可以通过一致加密网格来提高和改善计算精度,但一致加密网格会引起计算代价的剧烈增加,从而导致包括计算机物理内存和CPU(Central Processing Unit)计算时间的剧烈增长。利用自适应网格技术可以缓解“计算精度”与“计算量”之间的矛盾。另外,在分析大变形问题时,由于网格严重变形会导致计算结果不准确甚至计算中断,也需要采用网格自适应技术来调整网格的质量。一般而言,可在Abaqus软件平台上通过GUI(Graphical User Interface)操作进行自适应模拟与计算,但当需要反复多次模拟,或者重复修正某些参数、改动原来在GUI中不能改变的参数时,迫切需要利用Python对Abaqus进行二次开发。使用Python语言可以利用Abaqus脚本接口绕过Abaqus/CAE的图形用户界面,直接对Abaqus内核进行操作,实现几何建模、网格剖分、定义材料属性、添加荷载、有限元求解以及查看计算结果的自动化处理。同时,还可以在脚本程序中添加新的功能或者修改参数等。二次开发能够避免繁琐的鼠标操作,提高仿真分析效率。本文,首先对小变形问题,设计了一种基于后验误差估计的自适应有限元方法,基于Abaqus软件平台并结合网格重划技术,利用Python脚本编写了相应的自适应有限元程序,从数值上分析了误差控制标准的选取和自适应加密方式的选择对计算结果的影响。将所编Python程序应用于含有凹角或孔洞的非光滑物理区域、材料常数不连续、应力集中等几类典型问题的有限元分析中,验证了方法的有效性和适应性。其次,对大变形问题,基于任意拉格朗日-欧拉(ALE)自适应网格技术,编制了相应的Python有限元程序。数值试验结果验证了方法的有效性。ALE自适应网格技术主要是在一个分析步中调节网格结点的位置,使得网格逐渐光滑,能够有效改善在数值分析中网格的畸变,得到高质量的网格。
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