【摘 要】
：
本篇论文主要学习了系统性处理非线性可积偏微分方程初边值问题的一系列方法与概念,包括使用反散射方法求解非线性薛定谔方程并得到多孤子解;Sklyanin的可积边界理论以及该理论在带边界的非线性薛定谔方程上的应用;和使用边界穿衣方法求解半直线上带边界非线性薛定谔方程的孤子解.在此基础上,我们将可积边界理论和非线性薛定谔方程族的概念相结合,利用非线性薛定谔方程族的递推算子推导出高阶非线性薛定谔方程的可积边
论文部分内容阅读
本篇论文主要学习了系统性处理非线性可积偏微分方程初边值问题的一系列方法与概念,包括使用反散射方法求解非线性薛定谔方程并得到多孤子解;Sklyanin的可积边界理论以及该理论在带边界的非线性薛定谔方程上的应用;和使用边界穿衣方法求解半直线上带边界非线性薛定谔方程的孤子解.在此基础上,我们将可积边界理论和非线性薛定谔方程族的概念相结合,利用非线性薛定谔方程族的递推算子推导出高阶非线性薛定谔方程的可积边界条件.我们发现对于奇数阶非线性薛定谔方程和偶数阶非线性薛定谔方程具有不同的情况.对于偶数阶非线性薛定谔方程,我们给出了一类可积边界条件,并且通过边界穿衣方法,构建了这类方程在半直线上满足可积边界条件的多孤子解.对于奇数阶非线性薛定谔方程,可积边界方法只能得到该类方程的实退化:即所得方程可以退化为实方程.对高阶非线性薛定谔方程可积边界问题的研究,是可积边界理论的推广,为研究一般性的非线性边界问题和发展相关的解析方法打下了基础.
其他文献
能源持续增长的需求与日益恶化的生态环境已经成为当今社会发展的一个重要矛盾。顺应此背景提出的“碳达峰·碳中和”目标必将推动风能、太阳能等可再生能源利用的跨越式发展,这对电力系统的调配能力提出了更高的要求,也给电池储能系统的大规模应用带来了新的机遇。尽管锂离子电池具有高能量密度和长循环寿命等优点,但储量有限、分布不均的锂资源限制了其在储能领域的大规模应用。凭借钠资源在储量和分布上的优势,具有低成本特性
话语表述是学术传播交流的基础，对学术汉语的相关研究有助于中国特色学术话语体系的构建。同位连接成分在汉语学术语篇中的使用频率远高于通用语篇，约为通用语篇的三倍。同位连接成分包括换言与举例两大类，换言在学术语篇中主要用来详述、推论、解说，而在通用语篇中主要用来表确认、解说；举例在学术语篇和通用语篇中差异不大，主要差异体现在词频与词汇选择上。软学科中换言连接成分使用频率高于硬学科，而举例连接成分在硬学科
无网格方法是上世纪九十年代发展起来的一种数值方法,由于其试函数是基于一系列离散的节点建立的,可以克服基于网格的数值方法对网格的依赖,目前已成为科学和工程计算领域的重要方法之一.重构核粒子法是在光滑粒子法的基础上发展起来的一种重要的无网格方法.在应用重构核粒子法求解三维问题时,由于形函数的复杂性,导致该方法计算效率较低.为了提高计算效率,本文引入维数分裂思想,建立了求解三维问题的杂交重构核粒子法.该
＜正＞“鸿门宴”是楚汉之争中最为精彩的片段，也是人们津津乐道的故事。在太史公司马迁的笔下这个故事更加曲折动人。故事中的人物形象也非常有立体感。笔者着重从《鸿门宴》中刘邦的语言入手，分析这一人物形象的特点。一、八面玲珑《鸿门宴》中的人物形象多达数十人，刘邦是其中非常重要的一个人物形象。仔细阅读《鸿门宴》，
免疫疾病,例如癌症,本质上是一种复杂系统行为。近年来兴起的系统生物学是一种尝试在系统水平上理解其复杂行为的学科。系统生物学的基本方法分为两种,一种是“自上向下”的研究侧重对实验数据的整合分析与规律整理。而另一种是“自下而上”的方法以分子自身的特征构建模型,从而推测系统的行为。实验上,DNA与RNA深度测序、质谱蛋白质组学和代谢组学等新兴技术、统计方法的整合分析让人们得以一窥人体细胞内复杂系统的诸多
环形势中玻色-爱因斯坦凝聚的实验实现,使得对该系统的研究成为超冷原子领域的热点方向之一。环形势特殊的几何结构和玻色-爱因斯坦凝聚的参数精准可控优势的结合,为人们研究超流、迟滞和原子器件等提供了优秀的量子模拟平台。然而,玻色-爱因斯坦凝聚中原子的电中性限制了人们利用其模拟凝聚态物理中和电荷相关的物理现象。人工规范场理论的提出及在玻色-爱因斯坦凝聚系统中的实验实现打破了这种局限性。光与原子的相互作用,
非线性能量汇（Nonlinear energy sink,NES）以其能量定向传递机制和共振捕获特性在振动控制方面有出色表现。然而,由于NES不包含线性刚度,NES的振幅可能会较大,可能造成结构不稳定,阻碍了NES的工程应用。因此,需要对NES的振动进行控制。本文设计了几类限位策略,以控制NES的振动幅度,借助智能优化算法设计限幅型非线性减振器的参数,在增强结构可靠性的同时,提升减振器的减振性能。
水系超级电容器作为先进电化学储能技术之一,具有快速充放电、长循环寿命及高功率密度等性能,近年来已得到快速的发展。但水系电解液凝固点较高和沸点较低的本性限制了其在低温和高温环境下的使用。而研发耐低温和耐高温的超级电容器已成了目前的热点领域。为达目的,需要同时研发出耐低温和耐高温的高性能电极材料和电解液。基于对廉价NaCl物理化学性质的理解及其对电解液及电极材料微观结构的调节性能,本论文开发了耐低温和
大环主体分子是超分子化学的研究基础和超分子材料的构筑基元,在超分子化学的诞生和发展过程中占据不可或缺的地位。作为家喻户晓的明星主体分子,冠醚、杯芳烃、环糊精、葫芦脲和柱芳烃等具有良好的拓扑结构、独特的主客体性质等优点。基于这些明星大环及其衍生物构筑的功能材料被广泛的应用于生物医药和材料科学等前沿领域。然而,他们仍然面临着一些新的挑战,例如大环骨架的功能多样性亟需拓展;功能大环的结构与性能之间的深入
基于“1+X”的群文阅读教学策略研究，应当从单一议题入手，组合与该议题相关的多个文本，促进阅读结构更加完整，串联学生的单篇阅读思维，更好地指导学生探究文本。文章分析了统编版《义务教育教科书语文》（六年级下册）第一单元教材结构，结合实际教学案例研究小学语文“1+X”群文阅读教学策略，旨在改善传统的阅读教学格局，有效激发学生的阅读学习兴趣。