耦合格点动力系统的解的渐近同步性现象在自然界广泛存在，近来越来越多的学者研究耦合格点动力系统的解的渐近同步性，并且在许多领域得到应用。本文主要研究一类高维耦合的Lorenz格点系统的解的渐近同步性。 Lorenz方程的研究一直是非线性科学的热点和难点。我们在第一章中介绍了研究背景，如非线性科学概述，混沌的历史发展，以及混沌控制和同步。在第二章，简单介绍了经典Lorenz方程的整体分岔和维数估计。目前非线性科学主要研究对象是高维系统，并且已成为众多学者关注的焦点之一。在第三章，我们讨论了高维耦合自治的Lorenz格点系统的解的渐近同步性，我们得到此格点系统在Dirichlet边界条件下解的稳定性和在Neumann边界条件和周期边界条件下系统的耗散性，并且证明了在Neumann边界条件和周期边界条件下，当耦合系数充分大时，此系统的解渐近同步。在第四章，我们研究高维耦合非自治的Lorenz方程格点系统在Dirichlet，Neumann边界条件和周期边界条件下系统的耗散性，以及在Dirichlet边界条件下系统的解的渐近同步性。在第五章中，考虑高维耦合非自治的Lorenz方程格点系统在Neumann边界条件和周期边界条件下系统的解的渐近同步性。