随着超大规模集成电路的快速发展及电力输电系统规模的不断扩大,用于传输信号和能量的传输线的暂态过程对于分析高速集成电路的运行状况和在传统的电力工业中如何准确、高效地进行故障定位起着至关重要的作用。国内外期刊上发表了大量有关传输线研究的文章。这些文章从不同的侧面,用不同的方法研究了传输线的暂态过程。其中数值求解方法是主要研究方向。本文借助电路理论、计算数学、程序设计等知识推导出一种简单、快速、有效的时域数值解法。传输线可以看作集中参数二端口网络的级联,其数学模型—电报方程是一阶双曲型偏微分方程组。有损、散射传输线往往在频域中建模分析,而非线性设备或者时变参数元件只能在时域中描述。本文利用偏微分方程数值解理论对偏微分方程组进行离散,得到一全新的差分计算格式,并根据电压、电流在始端、终端上的约束关系,运用传输线集中参数的等效模型确定边界条件;最后仿真计算得到响应波形。本文对传输线在不同边界条件、传输线耦合等情况下的暂态过程进行编程计算得到仿真波形。通过其它理论的印证,所有的计算结果都正确反映了实际波形。